1二项分布与正态分布【考点梳理】1．条件概率条件概率的定义条件概率的性质设A，B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝P（AB）P（A）为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率(1)0≤P(B|A)≤1；(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)2．事件的相互独立性(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立.(2)性质：若事件A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也都相互独立，P(B|A)＝P(B)，P(A|B)＝P(A).3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验，其中Ai(i＝1，2，⋯，n)是第i次试验结果，则P(A1A2A3⋯An)＝P(A1)P(A2)P(A3)⋯P(An).(2)二项分布在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cknpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，⋯，n)，此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率.4．正态分布(1)正态分布的定义如果对于任何实数a，b(a＜b)，随机变量X满足P(a＜X≤b)＝abφμ，σ(x)dx，则称随机变量X服从正态分布，记为X～N(μ，σ2).其中φμ，σ(x)＝22212xe(σ>0).(2)正态曲线的性质①曲线位于x轴上方，与x轴不相交，与x轴之间的面积为1；2②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；③曲线在x＝μ处达到峰值1σ2π；④当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散.(3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ－σ
