13.电场与磁场[基本公式]1．电场强度E＝Fq适用任何电场E＝kQr2点电荷电场E＝UABd＝φA－φBd匀强电场2．电势、电势差、电势能、电功：WAB＝qUAB＝q(φA－φB)(与路径无关)．3．电容器的电容C＝QU＝ΔQΔU任何电容器C＝εrS4πkd平行板电容器4．电荷在匀强电场中偏转(v0⊥E)沿v0方向：匀速l＝v0t沿E方向：加速vy＝at＝qUdm·lv0y＝12at2＝qUl22dmv20tanθ＝vyv0＝qUldmv205．安培力1当I∥B时，F＝0最小2当I⊥B时，F＝BIL最大6．洛伦兹力1当v∥B时，F洛＝0最小2当v⊥B时，F洛＝Bqv最大7．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力：qvB＝mrω2＝mv2r＝mr4π2T2＝4π2mrf2＝ma.2(2)圆周运动的半径r＝mvqB，周期T＝2πmqB.8．速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应稳定时，电荷所受电场力和洛伦兹力平衡．9．回旋加速器(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相同．T电场＝T回旋＝T＝2πmqB.(2)粒子在电场中每加速一次，都有qU＝ΔEk.(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R，有R＝mvqB.(4)粒子飞出加速器时的动能为Ek＝mv22＝B2R2q22m.(在粒子质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关)[二级结论]1．顺着电场线方向电势φ一定降低．2．等量异种电荷连线的中垂线(面)的电势与无穷远处电势相等(等于零)．3．在匀强电场中，长度相等且平行的两线段的端点的电势差相等．4．电容器充电电流，流入正极、流出负极；电容器放电电流，流出正极，流入负极．5．带电粒子在电场和重力场中做竖直方向的圆周运动用等效法：当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大，当其合力沿半径指向圆心处速度最小．6．同向电流相吸，反向电流相斥，交叉电流有转到同向的趋势．7．圆周运动中有关对称的规律：(1)从直线边界射入匀强磁场的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图甲所示；(2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图乙所示．8．最小圆形磁场区域的计算：找到磁场边界的两点，以这两点的距离为直径的圆面积最小．9．带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中，如果做直线运动，一定做匀速直线运动．如果做匀速圆周运动，重力和电场力一定平衡，只有洛伦兹力提供向心力．3[临考必练]1.如图所示，一均匀的带电荷量为＋Q的细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab＝bc＝cd＝L，在a点处有一电荷量为＋Q2的固定点电荷．已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()A．k5Q9L2B.k3QL2C．k3Q2L2D．k9Q2L2解析：电荷量为＋Q2的点电荷在b处产生电场强度为E＝kQ2L2，方向向右．在b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与点电荷在b处产生电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为E′＝kQ2L2，方向向左．根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为kQ2L2，方向向右；而电荷量为＋Q2的点电荷在d处产生电场强度为E″＝kQ23L2＝kQ18L2，方向向右．所以d点处电场强度的大小为Ed＝E″＋E′＝5kQ9L2，方向向右，故选A.答案：A2.平行板电容器的两极板M、N接在一恒压电源上，N板接地．板间有a、b、c三点．若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则()A．b点场强减小B.b、c两点间电势差减小C．c点电势升高D．a点电势降低解析：电源电压不变，即电容器的极板间电压不变，当M向下移动时，极板间距减小，根据E＝Ud，故极板间的场强增大，所以b点的场强增大，选项A错误；b、c两点间电势差Ubc＝E·bc，E增大，而bc不变，故Ubc增大，选项B错误；同理c、N间的电势差也增大，而N点的电势为0，由电源的正极连接下极板可知，UNc＝φN－φc＝－φc，所以c点的电势降低，选项C错误；同理a点的电势也降低，选项D正确．答案：D3.(多选)如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A．粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能4C．粒子在a点的速度大小大于...
