1绪论1.1课题研究背景与意义超连续（SC）谱指的是强短光脉冲在通过非线性介质(如光纤)时所形成的极大展宽光谱。超连续谱的产生是指当一束强高峰值功率的光脉冲通过光纤后，透射谱中出现许多新的频率成分，使光谱的宽度展宽远远大于入射脉冲的谱宽。该现象的产生是由于光纤中的自相位调制(SPM)，交叉相位调制(XPM)等非线性效应和色散以及啁啾等共同作用的结果，受激拉曼散射(SRS)也会引起光谱展宽。同其他用于光纤通信的超短脉冲光源相比，超连续谱具有连续宽带谱、稳定可靠、简单廉价等诸多优点，将在未来的Tbit/s波分复用/光时分复用(WDM/OTDM)系统中扮演重要角色。利用光纤中的超连续(SC)谱展宽技术，能够在很宽的光谱范围内同时获得多个高重复率、多波长超短脉冲，是一种有效的超短脉冲光源产生方法。而超短脉冲光源是非线性光学、信息光电子超快光谱和多光子显微镜等诸多应用领域的关键器件，具有广阔的应用前景[1]。近年来，光纤中的光谱超连续展宽技术已经成为当前热门的研究课题。SC谱光源以其优越的性能在光谱检测、生物医学、高精密光学频率测量及波分复用光通信系统等方面有着重要的作用，主要有以下几个方面：波形和群速度测量、超高速WDM系统光源、实现无抽运的自频移、全光解复用。同时，利用SC谱光源还可以实现高分辨率的DCT。此外，SC谱在超短脉冲压缩、激光光谱学和传感技术方面也有大的应用潜力[2]。1.2本文的主要内容以上是关于本课题的研究背景及意义，本文主要利用MATLAB进行模拟、分析研究双曲正割脉冲[3]在一段级联光纤中传输的光谱展宽特性。最后得到级联光纤中双曲正割脉冲展宽的规律。全文结构如下：第一章主要介绍课题背景、意义以及本文的内容；第二章主要讲脉冲在光纤中传输的基本特性，包括损耗、色散效应、非线性效应等，然后介绍了光纤中的非线性传输方程——非线性薛定谔方程及其求解方法；第三章通过MATLAB进行模拟，分析在级联光纤中双曲正割脉冲光谱展宽特性，得出结论；第四章综合前文对全文进行总结。12光脉冲的传输及其求解模型2.1光纤的基本特性最简单的光纤[4]是由折射率略低于纤芯的包层包裹着纤芯组成的，纤芯、包层折射率分别记做和,这样的光纤通常称为折射率阶跃光纤，以区别其他折射率从纤芯到芯边缘渐渐变小的折射率梯度光纤。图2-1给出了阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意。描述光纤特性的两个参量是纤芯——包层相对折射率Δ，定义为(2-1)以及由下式定义的归一化频率(2-2)式中，，为纤芯半径，为光波波长。图2-1阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意图参量V决定了光纤中能容纳的模式数量。在阶跃光纤中，如果V<2.405，则它2只能容纳单模，满足这个条件的光纤称为单模光纤。单模光纤与多模光纤的主要区别在于纤径，对典型的多模光纤来说，其纤径=25µm—30µm；而的典型值约为310-3的单模光纤，要求<5µm。包层半径b的数值无太严格的限制，只要它大到足以把光纤模式完全封闭在内就满足要求，对单模和多模光纤，其标准值为b=62.5µm。除非特别说明，本文所致光纤均是单模光纤。2.1.1光纤损耗光纤的一个重要参量是光信号在光纤内传输时功率的损耗。若是入射光纤的功率，传输功率(2-3)式中，是衰减系数，通常称为光纤损耗，L是光纤的长度。习惯上将光纤的损耗通过下式用dB/km来表示(2-4)显然，光纤损耗与光波长有关，图2-2中给出了单模石英光纤的损耗谱，它表明在1.55µm处最小损耗为0.2dB/km。显而易见，在较短波长处有较高的损耗，在可见区达10dB/km左右。然而值得注意的是，即使是10dB/km的损耗也仅仅对应与衰减常数，对于大多数材料，这也是一个惊人的低值。2.1.2光纤色散当一束电磁波与电介质的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与光波频率有关，这种特性称为色散[5]，它表明折射率对频率的依赖关系。由于不同频率分量对应于由(c为光速)给定的不同的脉冲传输速度，因而色散在短脉冲传输中起关键作用。在数学上，光纤的色散效应可以通过在中心频率处展开成模传输常数的泰勒级数来解决3(2-5)图2-2单模光纤的损耗曲线这里(2-6)各阶色散都和折射率有关，一阶色散和二阶色散可由下面式子得到：(2-7)(2-8)式中，是群折射率...
