作图作图作图作图作图雪人的位置在运动前后是否发生了变化?位置改变雪人的形状、大小在运动前后是否发生了变化?形状不变,大小不变,像这样图形的形状和大小不变,位置改变,并且是沿一直线运动,这种图形的变换叫平移..A1lABCC1B1△ABC和△关于直线l对称,这样的图形叫轴对称图形A1B1C1我们已经复习了平移、轴对称图形的有关知识,生活中是否还有其它类似的运动变化呢?23.1图形的旋转(第1课时)九年级上册•学习目标:1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.2.通过复习平移、轴对称的有关知识,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题.3.经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,激发学习热情.·学习重点:旋转的性质(1)钟表的指针在不停地转动,如图,从3时到5时,时针转动了多少度?(2)如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上这些现象有什么共同特点呢?126123457891011时针转了60°一.创设情境,导入新知126123457891011把指针、叶片等看作一个图形.像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点opp′转动的角叫做旋转角形成概念OP′P二.定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转.这个点O叫旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.门打开或关上是旋转吗?门打开或关上是旋转吗?是1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗?三.小试牛刀荡秋千是旋转吗?荡秋千是旋转吗?是1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗?三.小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例.三.小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例,三.小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例,三.小试牛刀1.举出一些现实生活中旋转的实例,三.小试牛刀2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?126123457891011126123457891011旋转角度是90°旋转角度是30°三.小试牛刀3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?三.小试牛刀旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC△A′B′C′四.探究OA=OA′∠AOA′=∠BOB′你还能发现哪些有类似关系的线段和角?例如:四.探究用语言归纳概括得到相关结论四.探究◆对应点到旋转中心的距离相等.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.◆旋转前、后的图形全等.旋转的性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.因此,在CB的延长线上取点E′,使BE′=DE,则△ABE′为旋转后的图形.ABCDEE′如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.分析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′,因为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ABE′=∠ADE=90°,BE′=DE例题示范五.应用BO六.当堂训练1、下图为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,将△OAB绕点O逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△OAB吗?'''ABO六.当堂训练1、下图为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,将△OAB绕点O逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△OAB吗?'''A1B)(1OBO六.当堂训练1、下图为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长...