重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质VIP专享VIP免费

一、选择题1.（重庆市2002年4分）已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是【】ABCD2.（重庆市2004年4分）二次函数的图象如图，则点M（，）在【】1A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.（重庆市大纲卷2005年4分）抛物线的顶点坐标是【】A、（－2，3）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）【答案】B。【考点】二次函数的性质。【分析】由抛物线的顶点式直接得出顶点坐标是（2，3）。故选B。4.（重庆市课标卷2005年4分）已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是【】A．≤2B．≥2C．＜2D．＞225.（重庆市2011年4分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是【】A、＞0B、＜0C、＜0D、++＞0【答案】D。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】A、 抛物线的开口向下，∴＜0，选项错误；B、 抛物线的对称轴在轴的右侧，∴，异号，由A、知＜0，∴＞0，选项错误；C、 抛物线与轴的交点在轴上方，∴＞0，选项错误；D、=1，对应的函数值在轴上方，即=1，，选项正确。故选D。6.（重庆市2012年4分）已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是【】A．B．C．D．3C、从图象可知，当时，。故本选项错误。D、 二次函数的图象对称轴为，与轴的一个交点的取值范围为1＞1，∴二次函数的图象与轴的另一个交点的取值范围为2＜﹣2。∴当时，，即。故本选项正确。故选D。二、填空题1.（重庆市2001年4分）已知，反比例函数的图象与直线y＝2x和y＝x＋1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而▲．（填增大或减小）42.（重庆市2001年4分）已知：如图，一次函数y＝－2x＋3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B．若AC∶CB＝1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为▲．【答案】。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理。【分析】由一次函数y=-2x+3可求出A、C两点的坐标，再根据B也在此直线上，可设出B点坐标，由AC：CB=1：2可知B点坐标，把B、C点坐标代入二次函数的解析式可求出b、c的值，从而求出其解析式及顶点坐标： 一次函数有y＝－2x＋3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，∴分别令x=0、y=0，可求出A（，0），C（0，3）。 点B在直线y＝－2x＋3的图象上，且点B在在第二象限，∴设B点（x，－2x＋3），x＜0。53.（重庆市2001年4分）市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率＝）与价格倍数x（价格倍数＝）的关系满足函数关系（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍．某商场希望通过该商品获取50％的利润，那么该商品的价格倍数应定为▲．4.（重庆市2002年4分）已知二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是▲。【答案】－7。【考点】二次函数和反比例函数图象的交点问题。6【分析】 二次函数与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，∴，解得：m=－7或2。又 交点在第二象限内，∴m=－7。5.（重庆市2003年4分）如图：函数y=－kx（k≠0）与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为▲．【答案】2。6.（重庆市2004年4分）已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是－4，则的值是▲。【答案】－8。【考点】反比例函数与一次函数图象的交点问题。【分析】由已知设反比例函数与一次函数的图象的一个交点为（x，－4），7则，解得k=－8。7.（重庆市课标卷2005年3分）抛物线y＝＋3的顶点坐标是▲．8.（重庆市2006年3分）如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是▲9.（重庆市2006年3分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是▲8【答案】。【考点】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，翻折对称的性质，矩形的性质，锐角三角函数定义。10.（重庆市2007年3分）若反比例函...