8.2消元——解二元一次方程组（第1课时）设计者：孙长智设计一-2-问题：篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?x+y=222x+y=40解：设胜x场，则负场解：设胜x场，负y场2x+(22-x)=40(22－x)观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？-3-x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程x+y=22说明y=22-x将第二个方程2x+y=40的y换成22-x解得x=18代入y=22-x得y=4y=4x=18-4-归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。-5-例1用代入法解方程组x=y+3①3x－8y=14②例题分析分析:用方程①中的(y+3)替换方程②中的x,从而达到消元的目的.方程化为:3（y+3）－8y=14-6-例题分析例2用代入法解方程组x－y=33x－8y=14解:由得x=y+3把代入得3（y+3）－8y=14解得:y=-1把y=-1代入得:x=2∴方程组的解为:y=-1x=2想一想能用消去y的方法解这个方程组吗？-7-归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤-8-例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1-9-61yxxy35yxyx82332yxxy24352yxyx.2．甲、乙两人相距300米，如果两人同时相向而行，那么3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙。求甲、乙两人的速度.（1）（2）（3）（4）1.课堂练习-10-小结说说怎样用代入法解二元一次方程组？以及需要注意的问题.-11-作业习题8.2第1，2题.
