真空中的静电场1环路定理电势环路定理电势功能的问题始终是物理学所关注的问题。本节研究电场力作功的性质，的环路定理，揭示静电场的有势性，静电场的能量。高压带电操作给出静电场进而研究作业：练习12真空中的静电场2第第55章章静电场静电场电荷库仑定律静电场电场强度电通量高斯定理静电场的环路定理电势能电势电势差等势面电势与电场强度的关系静电场中的导体电场能量静电场中的电介质真空中的静电场3电荷之间这种作用是通过什么来完成的？电荷之间这种作用是通过什么来完成的？库仑定律库仑定律“点电荷”理想化模型“点电荷”理想化模型如果电荷在场中移动则电场力是要做功的，那么做功就要有能量的变化，从功和能的角度来认识电场这种特殊的物质。电场是矢量电场当电场概念建立起来后，人们主要任务就是来认识这种摸不着看不见而又是客观存在的物质。电场强度高斯定理真空中的静电场4qar�br�E�baF�0q1）点电荷的场rdr��+r�点电荷q的场中移动点电荷从到,电场力做的功：0qrdr��+r�dWFdl=⋅��点电荷q0所受电场力为：EqF��0=θθcos0Edlq=dr,cosθdldr= 204rqEπε=0204qdWqdrrπε∴=dlcldEq��⋅=0五、环路定理电势1.电场力的功电场力的功真空中的静电场5⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=barrqq11400πεqrarbrbE�adlF�0qrdr��+r�θdr在q的电场中将检验电荷q0从a点移动到b点，电场力作功为：0204barrqqWWdrrπε==∫2）任意带电体系的场对于由多个静止点电荷组成的系统或静止的连续带电体，可看成是由无数电荷元组成。0204qdWqdrrπε∴=电场力作功的特点：在点电荷q的电场中,电场力的功只与路径的起点和终点位置有关,而与路径形状无关。真空中的静电场6∫⋅baldEq��0∫⋅++∫⋅+⋅∫=banbabaldEqldEqldEq�������02010任何静电场，电场强度的线积分只取决于起始和终了的位置,而与路径无关。结论：电场力为保守力，静电场为保守场。∫⋅+++=banldEEEq�����)(210abW→=式中每一项都与路径无关静电场的另一重要性质(也称静电场是无旋场)。静电场的保守性还可用另一形式表述。运动电荷的场不是保守场，而是非保守场，将在磁场部分讨论。nq1−nqiq2q1qabL••真空中的静电场7∫∫⋅=⋅)()()()(2121ddPPPPlElE����(L1)(L2)∫⋅−=)()(12dPPlE��(L2)∫=⋅LlE0d��∴—静电场的环路定理∫⋅LlE��d称为静电场的“环流”（circulation）。L1L2P2P1××2.静电场的环路定理在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分(也称为环流)恒等于零。——静电场环路定理2.静电场的环路定理真空中的静电场83.电势能对于作用力是保守力的系统，当系统处于一个状态时，系统内“蕴藏”着一种能量，当系统状态改变时能量可以释放出来，此能量称为势能，状态改变过程中保守内力做的功等于初末状态势能增量的负值。（末减初）电荷周围的静电场对另一个电荷的作用力是保守力，那么当静电场与场中的电荷处于某个状态时，系统内“蕴藏”着一种能量，当系统的状态改变（电荷在场中的位置）时能量可以释放出来，此能量称为电势能，状态改变过程中系统保守内力静电场力做的功等于初末状态系统电势能增量的负值。真空中的静电场9电场力是保守力，可引入势能的概念。静电势能的改变设在静电场中，将试验电荷q0从a点沿任意路径移动到b点，电场力作功为Wab。因为保守力所作的功等于势能增量的负值。电荷q0在静电场中从a点沿任意路径移动到b点时，电场力所作的功Wab与这两点电势能Ea、Eb的关系为:abpWE=−Δ(E)pbpaE=−−papbEE=−0bbabaaWFdlqEdl=⋅=⋅∫∫���� 0qE�ab3.电势能⇔电场力所作的功Ea——qo在a点的电势能Eb——qo在b点的电势能。0bpapbaEEqEdl∴−=⋅∫��3.电势能真空中的静电场10电势能也是一个相对的量，必须选择一个零势能点作为参考。式中：Epa、Epb是电荷q0分别在a点和b点时,q0与电场所组成的系统的静电势能。即令0,pbE=若选定b点为电势能零点电荷q0在此系统的电场中a点的电势能为：0paaEqEdl=⋅∫��势能零点意义：电荷在静电场中某点的电势能等于将此电荷由该点沿任意路径移到电势能零点的过程中电场力所作的功。0qE�ab0bpapbaEEqEdl∴−=⋅∫��真空中的静...
