《数与形》临沂李彬然老师教学实录VIP免费

《数与形》临沂李彬然老师教学实录12月17日这一天，因为有了临沂外国语学校李彬然老师的一节《数与形》而有所不同，幸好，我找到了邻座老师的录音，又幸好，午餐时间与李老师同桌，李老师答应将PPT课件分享，这一天因此而精彩，闲话不再赘述，整理李老师课堂实录如下，与诸位分享，且留待自己以后慢慢品味。全文共计5600余字，纯手打，历时大约四小时。哎？这个这么有毅力的人是谁？这个打字龟速的人我不认识！《数与形》课堂实录我的思考：如何结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中，体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越？一、谈话导入1、师：同学们，我们学过了哪些数学知识？生：分数乘法。师：这是关于数的知识。生：我们学过小数乘法。师：这也是关于数的知识。生：我们学过长方体正方体的体积。师：这是关于形的知识。生：我们学过比。师：这是关于数的知识。生：我们还学过奇数偶数。师：这也是关于数的知识。（将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类）2、图片欣赏。师：让我们来看一幅图片，图片中有什么？生：花坛。师：说具体点。生：一个正方形花坛。师：在这句话中就既有数、又有形。（演示：数：一个形：正方形物：花坛）师小结：（录音中不包括）二、探究新知。1、从1开始的n个连续奇数相加的和是多少？师：n个是几个？生：无数个。师：这个n代表多少？可以代表300吗？生：可以。师：有可能是300个，有没有可能是30个？有没有可能是3个？也就是说，它的个数是不固定的。那它的个数不固定，它的和呢？生：也不固定。师：可见这个和必定和这个n有关系。那它到底有什么联系呢？怎么才能知道它有什么联系？师：你有方法吗？想一想你有没有好的思路？生：可以自己先算一算。师：怎么算？生：先算出10个，然后再进行推算。师：真好。他的意思是把n先假定在10个以内，对吗？很好的策略。复杂的问题往往要从简单的开始。那我们就听你的，把n的个数假定在10个以内，举一些例子来看一看他们有什么联系。几个最简单？生：1个。师：1个最简单，那我们来看。如果有1个这样的奇数那算式也只能是1，和也是1。师：如果有两个这样的奇数相加，那算式应该是什么样子的？生：1+3师：对吗？和呢？生：4师：它们是不是有联系？继续。3个。生：1+3+5师：同意吗？和呢？生：9师：再来一个。生：1+3+5+7师：同意吗？和是？生：16.师：我想是不是有同学观察到了什么？你有什么发现？先在小组说说你的发现，关键是下面的算式是不是都有这个规律？任选一个验证一下。师：（巡视指导）任选一个验证一下，看看下面的算式是不是也有这样的规律，规律应该是有连续性的。2、小组汇报交流。师：同学们有发现吗？谁来说一下你有什么发现。生：每个后面的数都是加2，而且都是奇数。生：后面得的这个数都是前面这个数的平方倍。师：你能找一个数解释一下吗？生：5，算式是1+3+5+7+9=25师：那你说一下5和25的关系。生：25是5的平方倍。师：25是5的平方。你们有没有这样的发现？你们验证的是哪一个？生：我们验证的是6.师：6，6个这样的奇数相加是多少？生：36.师：算式是1+3+5+7+9+11=36，也有这个规律。那大家再来看这些是不是都有这个规律？为了便于观察，我们可以将算式先隐藏起来，大家看一看，确认一下，有这个规律吗？3、小结。师：按照刚才这个同学的说法，当有1个这样的奇数相加的时候，它的和就是1×1；也就是1的平方；当有2个这样的奇数相加，它的和4就是2的平方；9呢？3的平方；16呢？4的平方；25呢？5的平方。依次这样下去，看来真的有这样的规律。以此类推，如果有20个这样的连续奇数相加，你觉得它的和应该是多少？生：400.师：怎么算的？生：20×20=400师：那如果有100个这样的连续奇数的和应该是多少？生：100×100=10000.师：以此类推，如果有n个这样连续奇数相加的和应该是多少？生：n的平方。师：齐读。生：从1开始的n个连续奇数相加的和是n的平方。师：这个规律有意思吗？从1开始的几个连续奇数，它的和竟然可以用它的个数的平方来算。你觉得奇怪吗？你不奇怪能不能来解释一下？为什么这样连续奇数相加是它的和可以用个数的平方来算？生：比如说5，...