把课堂还给学生,提高教学的实效性背景:时间:2014
20地点:某重点中学高一年级科目:高中数学课型:新授课对象:高一平行班文科班学生课题:平面与平面平行的性质情景描述:按照人教A版必修2的教学安排,在2
3直线与平面平行的性质之后,安排了平面与平面平行的性质,学生已有的认知基础有:1
初中对于三角形中的相似有一定的认识;2
平行线段构成的相似比有一定的了解;3
方法积累:证明线面平行的方法容易想到的就是由线线平行证线面平行,若是线线平行不好找,则构造面面平行,基于上述分析,本节课是可以顺利进行的
课堂实录:(教学的某个片段)如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别在AB1、BD上且B1E=BF,求证:EF∥平面BB1C1C
课堂预设(以下过程是解决问题的核心,不是解题过程)思路1:综合相似三角形性质及比例线段得线线平行,利用线面平行判定定理得线面平行
分析:连接AF并延长交BC于H,连接B1H反思:利用等量关系将相似比传递,进而得到线面平行的条件---线线平行,从学生的角度,不太容易想到
思路2:利用平行线分线段成比例定理,:经过EF的面与平面B1C平行,进而得出线面平行分析:过F点作FM//AD,交AB于点M,连接ME在平行的基础上,结合线面平行需要的条件得到,进而反思:思路2比思路1更直观,操作性更强
在这两种思路讲述完以后,我准备进行下一题的时候,班里有同学举手示意:1生甲1:上述解法太复杂了…
【师1】:说说你的想法……生甲2:要证明线面平行,只需说明两点到平面的距离相等并且这两点在平面的同一侧即可【师2】:详细地说说你的想法,你说我在黑板上演示……
生甲3:分别过E,F作,,B1E=BF,这时,本想结束这道题目的时候,另一个学生举手…生乙1:分别过E,F作,,连接MN,在FM=EN的基础上易得四边形FENM为平行四边形,进而EF//MN,利