5.2平行线及其判定5.2.1平行线1、在同一平面内在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线(Parallellines).平行线有什么特征？2、不相交ab我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：CDBA····mn∥ABCD∥mn读作:“AB平行于CD”读作：“m平行于n”利用方格纸画平行线12345678如何画平行线？利用横线画利用竖线画利用对角线画利用直尺与三角板画平行线如何画平行线？（1）放（2）靠（3）推（4）画动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？·ABP(1)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(2)过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)中所画的直线平行吗？①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。···ABCD·B平行公理abc说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．平行线具有传递性。平行线具有传递性。如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？abcd解： a∥b，b∥c，∴a∥c（) ac∥，c∥d，∴a∥d如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。）本节课你的收获是什么？(1)什么是平行线；(3)平行线的画法;(2)平行线的表示方法;(4)平行线的两个公理。（5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？一放平行线的画法二靠四画三移从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线a//b，你有办法了吗?要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 ∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）如图：ACEF23B1D第2题１．如图，∠1=2=55°∠，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用知识应用变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用知识应用变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2大家来探索!大家来探索!①如图：如果∠1=∠３，那么a与b平行吗？abl1３２内错角相等，两直线平行。 ____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠３ab②如图：如果∠1+2=180∠o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。 ____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!大家来探索!abl12同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件例题1.例题1.① ∠2=___（已知）∴___∥___② ∠3=5∠（已知）∴___∥___③ ∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）平行线的判定平行线的判定例题２.例题２.如图：已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定平行线的判定AC1423BD5随堂练习１．找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º２.已知∠3=45°，∠1与∠2是对顶角,1+2=90°∠∠，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=2∠又 ∠1+2=90°(∠已知)∴∠1=2=45°∠ ∠3=45°(已知)∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD随堂练习１．找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º判断：不相交的直线就是平行线吗？在同一平面内不相交的直线就是平行线，不在同一平面内不相交的直线不是平行线．练习：如图，长方体的各棱中，与AB平行的棱有，与AB相交的棱有，与AB不平行也不相交的棱有，ABCDA1B1C1D1在平面上有三条直线a,b,c,它们之间可能有哪几种位置关系？请画图说明。（提示：从交点的个数考虑）四条呢？问题探究1、平面内三条直线的交点个数可能有（）A、1个或3个B、2个或3个C、1个或2个或3个D、0个或1个或2个或3个练一练：D2、下列语句中，正确的个数是（）①不相交的两条直线是平行线②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相...
