2013学年金山区第二学期期中质量检测初三数学参考答案和评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A；2．C；3．D；4．B；5．C；6．C．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12二、四；13．20；14．；15．120；16．；17．或；18．2．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解：原式………………………….…………………（8分）．………………………………………………………………（2分）20．解：由（1）得…………………………………….…………..………（3分）由（2）得……………………………………………………..……（3分）∴不等式组的解集是……………………….………….…..…..（2分）∴不等式组的解集在数轴上表示是……….…（2分）21．（1）解：如图5（1）设（元）关于（立方米）的函数解析式是（）（1分）由题意，得，解得，…………………………………（1分）即函数的解析式是（）…………………………（1分）-4-3-2-101234∴当时，（元）……………………………（1分）∴小张家的年水费是560元。……………………………….……………（1分）（2）解：如图5（2）设（元）关于（立方米）的函数解析式是（）（1分）由题意，得，解得，………………（1分）即函数的解析式是（）………………………（1分）∴当时，（立方米）………….……………………（1分）∴小张家的年用水量是360立方米。……………………………………（1分）22．（1）解：在△ABC中∠B=90°，∴tan∠ACB=.………………………………………………………（1分） AB=4，∴BC=2.……………………………………………………………（1分） ∠D=∠ACE=90°，∴∠ECD+∠CED=90°，∠ACB+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠CED………………………………………………………………（1分）在△CDE中∠D=90°，∴tan∠CED=tan∠ACB=2. DE=3，∴CD=6.……………………………………………………..………（1分）∴BD=8.……………………………………….………………………..………（1分）∴线段BD的长为8.（2） 在△ABC和△CDE中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=∠CED,∴△ABC∽△CDE…………………………………………………..…………（1分）∴………………………………………………..……………（1分）在△ACE中∠ACE=90°，∴tan∠AEC=.……………………………….………………………（2分）∴∠AEC的正切值是.………………..………….….………………………（1分）23．（1）证明： AB∥CD，AC⊥CD，∴∠BAP=∠DCP=90°. E、F分别是线段BP和DP的中点，∴AE=PE，CF=PF……………………………………………………（2分）∴∠EAP=∠EPA，∠FCP=∠CPF， ∠EPA=∠CPF∴∠EAP=∠FCP，……………………………………………………（2分）∴AE∥CF.……………………………………….……………………（2分）（2）证明： ∠DCP=90°，F是线段DP的中点，∴CP=DP，∴∠FDC=∠FCD. AE∥CF，∴∠FCD=∠AQD.∴∠EDQ=∠EQD，∴ED=EQ.……………………………………….（1分） N是线段DQ的中点，∴EN⊥DQ.…………….……………….…（1分） AE=PE，M是线段AP的中点，∴EM⊥AP.在四边形MCNE中∠MCN=∠CNE=∠EMC=90°，∴在四边形MCNE是矩形，…………………………………………..（2分）∴MN=CE.…………………………………..…………………………..（2分）24．（1）解：由题意，点A的坐标是（-2，0），设点B的坐标是（a，a+2），且a>0.BD=a+2，OD=a，∴AD=a+2，∴△ABD的面积=∴，…………………………………………………………………（2分）即点B的坐标是（4，6）………………………..………………………（1分）（2）解：由抛物线的图像经过点A和点B，，…………………………………………（2分）解得…………………………………………………………（1分）∴抛物线的解析式是….………………………………（1分）（3）解：由题意，点C的坐标是（0，6），抛物线的对称轴是直线，点H的坐标是（2，0）…..…（1分）设点P的坐标是（2，k），且k...
