《函数的表示法》课件3VIP专享VIP免费

函数的表示法函数的表示法((第第11课时课时))问题一、引入①初中学过函数的哪些表示方法？解析法、图象法、列表法解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为543215,,,,x,xy【例1】某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数54321,,,,x二、新课笔记本数x钱数y12345510152025用图象法可将函数表示为下图．．．．12345x0510152025y．用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）笔记本数x12345钱数y510152025【例2】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第三次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？123456060708090100......▲▲▲▲▲▲■■■■■♦♦♦♦♦♦xy王伟■张城班平均分赵磊解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。图象如下：【例3】画出函数的图象.||yx解：00xxyxx-2-30123xy12345-1．．分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。例6：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定（1）5公里以内（含5公里），票价2元。（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并用图象法表示这函数。解：设票价为y,里程为x，由题意可知，自变量的取值范围是（0，20】由“招手即停”的票价制定规则，可得函数的解析式：Y=0＜x≤5,5＜x≤10,10＜x≤15,15＜x≤20,2,3,4,5,5151020x012345y变式1：作函数y=|x－2|的图像12345y12x－33－2－10变式2：作函数y=|x－2|＋1的图像12345y12x－33－2－10变式3：作函数y=－|x＋1|＋4的图像12345y12x－33－2－1022-1013(2)()02[()]______,2432()______xxfxxxffxfx设，则的值为的定义域是拓展练习(3).x+2,(x≤-1)函数f(x)=x2,(-1≤x≤2)，若f(x)=3,则x的值2x,(x≥2)是()A、1B、1或3/2C、±D、332(),(0)0,(1)()1,()fxaxbxcffxfxxfx若求【例4】已知函数【例5】根据下列函数的图象写出函数解析式xy11OxyO1-1xyO1-12-1小结：（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。