6何时获得最大利润课型新授课教学目标体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.了解数学的应用价值,掌握实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值.教学重点本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值.应用二次函数解决实际问题,要能正确分析和把握实际问题的数量关系,从而得到函数关系,再求最值.实际问题的最值,不仅可以帮助我们解决一些实际问题,也是中考中经常出现的一种题型.教学难点本节难点在于能正确理解题意,找准数量关系.这就需要同学们在平时解答此类问题时,在平时生活中注意观察和积累,使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析,正确解题.教学方法探索研究法
一、创设问题情境,引入新课前面我们认识了二次函数,研究了二次函数的图象和性质,由简单的二次函数y=x2开始,然后是y=ax2
y=ax2+c,最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c,掌握了二次函数的三种表示方式.怎么突然转到了获取最大利润呢
看来这两者之间肯定有关系.那么究竟有什么样的关系呢
我们本节课将研究有关问题.二、讲授新课1、有关利润问题某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多
设:销售单价为x(x≤13.5)元,那么(1)销售量可以表示为;(2)销售额可以表示为;(3)所获利润可以表示为;(4)当销售单价是元时,可以获得最大利润,最大利润是.从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题:有关利润问题.不过,这也为我们以后就业做了准备,今天我们就不妨来做一回商家.从问题来看就是求最值问题,而最值问题是二次函数中的问题.因此我们应该先分析题意列出函数关系式.获利就是