难算的分数（比和比例）应用题（一）VIP专享VIP免费

难算的分数（比和比例）应用题（一）1、一条路已修了500米，是未修的2/5，求这条路一共有多长？解答：已修的是未修的2/5，那就是说是已修的是全长的2/7。列式为：500÷2/7=1750（米）答：略。2、一桶油用去1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，求桶重多少千克？油重多少千克？分析与解答：用去油1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，那就是说这桶油的1/3比1/5多2千克，也就是说1/3—1/5=2/15就是2千克。那么这桶油重可以列式求出来：（14-12）÷（1/3—1/5）=2÷2/15=15（千克）那么桶重就是14-15×（1—1/5）=2（千克）或者12-15×（1—1/3）=2（千克）答：略。3、修一条水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的30%，这条水渠全长多少米？分析与解答：已修四天，每天修35米，则已修的是35×4=140米。已修的比剩下的少全长的30%，那就是说，如果去掉这30%，剩下的和已修的刚好相等。于是就有：（100%—30%）÷2=35%，这35%就是已修的。到这儿就很好算了。列式：35×4÷[（100%—30%）÷2]=140÷35%=400（米）列方程为：解：设这条路全长为X米，则X—35×4—35×4=30%X或（X—30%X）÷2=35×4答：略。4、师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，求徒弟做了多少个？分析：师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，那就是说，师傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56（个）。这样题就变成了“师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的比徒弟做的4/5多56个，求徒弟做了多少个？”这已是一个和倍问题了。如果去掉师傅多的56个，就变成了师傅做的是徒弟的4/5，一共做200—56=144个零件。用算术方法列式为：（200—14×4）÷（1+4/5）=144÷9/5=80（个）用方程解：解：设徒弟做了X个，则师傅做4/5X个X+4/5X=200—14×49/5X=144X=80答：（略）。5、小明和小华集邮，一共集了390张，小明集的2/5和小华集的5/7相等，求小华和小明各集了多少张？分析：这道题从题型上来说仍然是和倍分问题，从题中可以看出两人集邮数的和为390张。还知道两人集邮的分数。我们把题中条件变一下：小明集的2/5和小华集的5/7相等，那也可以这样说：小明集的10/25和小华集的10/14相等，这是把两个人集邮的分数通分子得到的，为什么这样做呢分子不同，不便于比较，我们把它们通分后，就能看出两数的比例关系了。两个分数的分母就是两个人分别集邮的总份数。从以上的分析可知，小明集邮数和小华集邮数的比是25：14。至此，就很好算了，可以选用多种方法。解答：用按比例分配法算：25+14=39390×25/39=250（张）这是小明集邮数390×14/39=140（张）用分数解法：390÷（1+25/14）这个算出来是标准量小华的集邮数=390÷39/14=140（张）390-140=250（张）这是小明集邮数用方程解：解：设小华集邮X张，则小明集邮数为25/14X张。X+25/14X=39039/14X=390X=14025/14X=25/14×140=250答：（略）这种题解法很多，愿意去探索的小朋友可以自己去研究其他算法。用两元一次方程组也可以解，并且很好算，只可惜小学生没有学过，现在把它写出来：设小华集邮X张，小明集邮Y张。X+Y=3902/5Y=5/7X解这个方程组就可以。6、某校五年级人数是四五六三个年级总人数的1/4，六年级人数是四年级人数的3/4，五年级人数比四年级人数少40人。求这个学校四、五、六三个年级各多少人？分析：这个问题比较复杂，关系到单位“1”的转变。五年级人数是四五六三个年级总人数的1/4，那么四、六两个年级人数就占总人数的3/4。六年级人数是四年级人数的3/4，就是说四年级人数是四六两个年级的人数的4/7，也就是说四年级人数是四五六三个年级的总人数的4/7×3/4=12/28，六年级人数是四六两个年级的人数的3/7，也就是说六年级人数是四五六三个年级的总人数的3/7×3/4=9/28。这一步怎么来的呢？举个例子来说吧。甲是乙的1/2，乙是丙的1/3，则甲是丙的1/2×1/3=1/6。这一点如果能想通，这道题可以说已没有大问题了，后面的就是计算上的问题了。列式：3+4=74÷7=4/73÷7=3/74/7×（1-1/4）=12/283/7×（1-1/4）=9/28总人数为：40÷（12/28-1/4）=40÷5/28=224（人）五年级人数为：224×1/4=56（人）四年级人数为：224×12/28=96...