第二十三章旋转(复习)第二十三章旋转(复习)旋转及性质中心对称和中心对称图形定义三要素性质中心对称中心对称图形关于原点对称的点的坐标•（一）图形的旋转•1．旋转的定义：•把一个平面图形绕着平面内某一固定的点转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角•点拨：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．2．旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.3．旋转的性质：(重点）（1)对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的（3）旋转前后的图形全等.夹角等于旋转角；旋转OC、OF开关如图所示，把四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．（二）中心对称1．中心对称图形与对称中心在平面内，某一图形绕某一点旋转180°后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.2．中心对称和对称中心把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果它能和另一个图形完全重合，那么称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.3．中心对称和中心对称图形的关系4．中心对称的特征：成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分；反之，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.例1．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是()答案：A例2．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是()答案：C(A)(B)(C)(D)5.关于原点对称的点的坐标点（a，b）关于原点的对称点是（-a，-b）例1、点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是(1，-3)已知：∠BAD=C=90∠O，AB=AD,AP⊥BC，S四边形ABCD=64，求AP的长解：∵AB=AD，将⊿ABP绕点A逆时针旋转90o到⊿ADF∴⊿ABP≌⊿ADF∴∠B=ADF,APB=F,AP=AF∠∠∠∵∠BAD=C=90∠°又∵∠BAD+B+C+ADC=360∠∠∠°∴∠B+∠ADC=180°∴∠ADF+ADC=180∠°∴D.F.C三点共线∵AP⊥BC∴∠APB=APC=90∠°∴∠F=90°又∵∠C=APC=90∠°∴APCF为矩形∵AP=AF∴APCF为正方形∵S四边形ABCD=S⊿ABP+S四边形APCD又∵S⊿ABP=S⊿ADF∴S四边形ABCD=S⊿ADF+S四边形APCD∴S四边形ABCD=S正方形APCF∵S四边形ABCD=64∴S正方形APCF=64∴AP=8课程标准对本章内容的要求（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质。（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质。（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
