3.2.2简单的三角恒等变换222222222112221sinsincoscoscossincossintantantan二倍角的正弦,余弦,正切公式:降角升幂温故知新温故知新2221221221212coscoscossincostan()cos降幂公式升角降幂两角和与差的正弦:sin()sincoscossinsin()sincoscossin两角和与差的正切:tantantan()1tantantantantan()1tantancoscoscossinsin()两角差与和的余弦:coscoscossinsin()温故知新问题探究例1、求证:1(1)sincos[sin()sin()]2(2)sinsin2sincos22与课本142页练习第2题的三个式子统称为积化和差公式与课本142页练习第3题的三个式子统称为和差化积公式注意:例1证明过程中用到的方程思想以及换元思想),)12((2tan12tan2tan)3(2tan12tan1cos)2(2tan12tan2sin1.22222Zkk)(证明:例问题探究(1)-(3)称为万能公式,2cos22sin,3)4tan(.3求已知例学以致用问题探究例4.若,设,(sin,),(sin3cos,1)axmbxx()fxab(1)写出函数f(x)的解析式,并指出它的最小正周期;(2)若,f(x)的最小值为2,求m的值。[0,]3x例5.如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记∠COP=,问当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。3OABPCDQ学以致用