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《_图形认识初步》1-副本VIP免费

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一、几何图形1、分类2、立体图形与平面图形的相互转化(1)立体图形的平面展开图:①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉,例如正方体的11种展开图,三棱柱,圆柱等的展开图;②不同的几何体展成不同的平面图形,同一几何体沿不同的棱剪开,可得到不同的平面图形(2)从不同方向看:主视图---------从正面看几何体的三视图左视图-----从左边看俯视图---------从上面看二、直线,射线与线段1、直线,射线与线段的区别与联系2.基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线.(2)线段的性质:两点之间,线段最短.(3)连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离.(4)平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?①点在直线上;②点在直线外3.画一条线段等于已知线段(1)度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.(2)用尺规作图法:用圆规在射线AC上截取AB=a4.线段的比较与运算(1)线段的比较:比较两条线段的长短,常用两种方法,一种是度量法;一种是叠合法.(2)线段的和与差:尺规作图(3)线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点.如下图,有:12AMMBAB立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.平面图形:三角形、四边形、圆等.几何图形注意:①点M在线段上②12AMAB,则点M为线段AB的中点.三.角1、角的定义和表示有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.此外,角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示:①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间:∠AOC②用一个大写字母表示:∠B③用一个希腊字母表示:∠α④用一个阿拉伯数学表示:∠1注意:平角不是直线,周角不是射线.平角和周角是从角的范围来定义的;直线和射线是从线的范围来定义的.角有顶点,有两条边,有度数,而在直线中没有这些.2、角的度量1周角=360°,1平角=180°,1°=60′,1′=60″,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.注意:角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样,都是60进制3、比较两个角的大小比较角的大小的方法⑴.度量法:用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.⑵.叠合法:把两个角的一条边叠合在一起,通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.4、认识角的和差(角与角的关系)图中共有3个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是:∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠BOC=∠AOC-∠AOB;∠AOB=∠AOC-∠BOC5、用三角板拼角一副三角板的各个角分别300、600、900;450、450、900能拼出150、300、450、600、750、900;1050、1200、1350、1500、1650等共11个6、角平分线如图1中的OB,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.OB是∠AOC的平分线,可以记作∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC.类似地,还有角的三等分线等,如图2中的OB、OC.7、余角和补角⑴余角和补角的概念如果两个角的和等于900,就说这两个角互为余角,其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于1800,就说这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的余角.⑵、余角和补角的性质等角(同角)的余角相等.等角(同角)的补角相等.AOBCAOBCAOBCD图2图1α)AOCB12ABC注意:(1)只考虑数量关系,与位置无关(2)“等角是相等的几个角”,而“同角是同一个角”8、方位角(表示方向的角)以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫做方位角.注意:方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.(1)确定其始边是正北还是正南(2)确定其旋转方向是向东还是向西(3)确定旋转角度的大小.(4)北偏东45°通常叫做东北方向,北偏西45°通常叫做西北方向,南偏东45°通常叫做东南方向,南偏西45°通常叫做西南方向.一、概念或性质的理解1、下列说法正确的是()A.射线AB与射线BA表示同一条射线.B.连结两点的线段叫做两点之间的距离.C.平角是一条直线.D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3;2、下列结论中,不正确的是()A.两点确定一条直线B.两点之间,直线最短C.等角的余角相等D.等角的补角相等3、下列说法正确的是...

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