反比例函数动脑筋1、从武宣坐公共汽车到东乡，若武宣与东乡相距24千米，则速度y（千米／小时）与所用时间x（小时）之间的关系是。2、我校共有5吨煤，则可烧天数y与每天烧煤量x之间的关系是。形如y=（k≠0）的函数叫反比例函数xk定义y=（k≠0）xy=k（k≠0）xk现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=32xy=13xy=x131yxx画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随的增大任何变化？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。实验y=x6xy0yxyx6y=0反比例函数的图象和性质：1、k＞0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。2、k＜0图象在第二和第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。细心填一填：1、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满足反比例函数y=，则x1=，y1=。x12、已知点P（2，-3）满足反比例函数y=，则k=。xk3121-61.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.5.函数,y随x的减小而增大，则m=____.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162练习2二,四减小m<2三3增大91动脑想一想A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=的图象大致是（）x53、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（）A：xyB：xyC：xyD：xyD2、反比例函数y=（k≠0）的图象过点P（-3，2），则它的图象所在象限是（）象限。A一、三B三、四C二、四D一、二xkC知识小结：2、对y=（k≠0）k＞0图象位于第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。k＜0图象位于第二和第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。xk1、反比例函数xky=（k≠0）xy=k（k≠0）1、已知点（x1，-1）（x2，-5），（x3，-9）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（）Ax1＜x2＜x3Bx1＞x2＞x3CX1＞X3＞X2Dx1＜x3＜x2x1拓展练习B2、若k1k2＜0，则函数y=k1x与y=在同一坐标系中的图象大致为（）xk2A：B：D：C：B动笔做一做已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y=-1，求：（1）y和x的函数关系式。（2）当x=时y的值。32（3）当x为何值时，y=54若再过P向y轴作垂线，垂足为k，则矩形OQPK的面积会随P点的移动而改变吗？若不，你能求出面积吗？拓展研究QXOP(x0,y0)Yk课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题作业布置：数学书52页习题2、3题
