正比例函数课件VIP免费

学习目标：1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征.2.能够画出正比例函数的图象。3.能够判断两个变量是否构成正比例函数.重点：正比例函数的概念。难点：正比例函数图象的特征。1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：25600÷128=200（km）.解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）.注意自变量的取值范围哦！思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化.解：L=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.（3）每本练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量L=2πrLm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πr7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意:1.符合y=kx的形式2.比例系数k≠03.自变量X的次数为11.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习(k为常数)(1)y=—（2）y=—（3）y=x2(4)y=-6x（5）y=kx（6）y=2x+52xx2(不是)(是)1/2(不是)(是)-6(不是)(不是)练习函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式。3.如果y=5xm-1是正比例函数，求m的值2.已知函数y=（m-1)x是正比例函数求m的取值范围2.解：∵正比例函数y=kx(k≠0)即k＝m-1≠0∴m≠13.解：∵正比例函数y=kx(k≠0)中，x的指数为1，即m-1＝1∴m＝2画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。画图步骤：2.描点：3.连线：解：1.列表：xy……-3-2-10123……-6-4-20246y=2x请你画出y=－2x的图象试一试y=-2x走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小y=2xy=-2x在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。k＞0k＜0两图象都是经过原点的，函数y=—x的图象从左向右，经第象限，y随x的增大而；函数y=-—x的图象从左向右，经第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四增大减小y=—xy=-—x1212y=—x12y=-—x121212y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法1.函数y=-5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。2.经过原点（0，0）和（1，3）的直线是函数_____________的图象.3.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=14.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象（1）y=1.5x(2)y=-3x练习二、四0-5减小Y=3xBy-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-3xy-4-2-3-1321-10-241234-5xy=x23x02y03x01y0-3小结1、正比例函数的概念和解析式；y=kx(k为常数，k≠0)2、正比例函数的图象和性质。y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小这节课你学到了什么？课后作业：P120/1,2题