题型四反比例函数及一次函数综合题针对演练1.如图，一次函数y＝＋1(k≠0)及反比例函数y＝(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，直线l⊥x轴于点N(3，0)，及一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接.(1)求k和m的值；(2)求点B的坐标；(3)求△的面积．第1题图2.已知正比例函数y＝2x的图象及反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点P，已知△的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x轴上是否存在一点M，使得＋最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．第2题图第1页人教版2017年中考数学题型4反比例函数与一次函数综合题含答案--第1页人教版2017年中考数学题型4反比例函数与一次函数综合题含答案--第1页3.如图，反比例函数的图象及一次函数y＝＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1、－2，一次函数图象及y轴交于点C，及x轴交于点D.(1)求一次函数的解析式；，当y＜－1时，写出x的取值范围；(2)对于反比例函数(3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△＝2S△？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第3题图4.(2016巴中10分)已知，如图，一次函数y＝＋b(k、b为常数，k≠0)的图象及x轴、y轴分别交于A、B两点，且及反比例函数y＝(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点⊥x轴，垂足为D.若＝2＝3＝6.(1)求一次函数及反比例函数的解析式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：＋b≤的解集．第4题图5.如图，点A(－2，n)，B(1，－2)是一次函数y＝＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；(3)若C是x轴上一动点，设t＝－，求t的最大值，并求出此时点C的坐标．第5题图第2页人教版2017年中考数学题型4反比例函数与一次函数综合题含答案--第2页人教版2017年中考数学题型4反比例函数与一次函数综合题含答案--第2页6.如图，直线y1＝x＋1及x轴交于点A，及y轴交于点C，及反比例函数y2＝(x>0)的图象交于点P，过点P作⊥x轴于点B，且＝.(1)求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；(2)请直接写出y1>y2时，x的取值范围；(3)反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．第6题图7.如图，直线y＝x＋b及x轴交于点C(4，0)，及y轴交于点B，并及双曲线y＝(x＜0)交于点A(－1，n)．(1)求直线及双曲线的解析式；(2)连接，求∠的正弦值；(3)若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形△相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．第7题图8.(2016金华8分)如图，直线y＝x－及x，y轴分别交于点A，B，及反比例函数y＝(k＞0)图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.(1)求点A的坐标；(2)若＝.①求k的值；②试判断点E及点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．第8题图9.如图，已知双曲线y＝经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限上的动点，过点C作⊥x轴，过点D作⊥y轴，垂足分别为A，B，连接，.(1)求k的值；(2)若△的面积为12，求直线的解析式；(3)判断及的位置关系，并说明理由．第9题图10.如图，点B为双曲线y＝(x＞0)上一点，直线平行于y轴，交直线y＝x于点A，交x轴于点D，双曲线y＝及直线y＝x交于点C，若－＝4.22(1)求k的值；(2)点B的横坐标为4时，求△的面积；(3)双曲线上是否存在点P，使△∽△？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第10题图【答案】1．解：(1) 点A(1，2)是一次函数y＝＋1及反比例函数y＝的公共点，＝2，∴k＝1，m＝2；∴k＋1＝2，(2) 直线l⊥x轴于点N(3，0)，且及一次函数的图象交于点B，∴点B的横坐标为3，将x＝3代入y＝x＋1，得y＝3＋1＝4，∴点B的坐标为(3，4)；(3)如解图，过点A作⊥直线l，垂足为点D，由题意得，点C的横坐标为3， 点C在反比例函数图象上，第3页人教版2017年中考数学题型4反比例函数与一次函数综合题含答案--第3页人教版2017年中考数学题型4反比例函数与一次函数综合题含答案--第3页∴y＝＝，∴C点坐标为(3，)，∴＝...
