数学思考<找—规律>教学设计一、指导思想：数学思考-找规律是人教版六年级下册整理和复习里“数与代数”的内容。通过对数形结合的找规律法，渗透数学思想方法，使学生了解更多的解决问题的方法和策略，得到数学思维方法的训练。教学时巧设连线游戏，为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔，经历连线过程，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系，在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，得出用点连线的规律：从1开始前（n-1）个连续自然数的和。1+2+3+…+（n-1）整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。如：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？从而培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。二、教学目标：知识与技能：渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题过程与方法：通过观察、探索，使同学们掌握数线段的方法。培养同学们归纳推理探索规律的能力。情感、态度与价值观方面：结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。三、教学重点：引导学生发现规律，找到计算数线段的方法。教学难点：引导学生发现规律,找到数线段的方法。教学方法：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。四、教学过程：一、游戏设疑，激趣导入。1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，2个点可以练成一条线段，20个点可以连成几条线段呢，请在草稿纸上连一连，数一数。2．师：有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题:数学思考—找规律）二、逐层探究，发现规律。1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用20个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？那么3个点就连了几条线段？师：为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。板书：点数23增加条数2总条数13师：如果再增加1个点，用点D表示，现在有几个点？又会增加几条线段呢？那么4个点可以连出几条线段？5个点呢？请大家在草稿本上按刚才的方法画一画，并把答案记录在表格中。生汇报，教师将结果记录在表格中。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？（学生回答出：每次增加的线段数和点数相差1。）（教学预设）如果没人发现，教师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。师：如果有n个点呢？生：就增加n-1条线段。板书：点数2345n增加条数234n-1总条数136103．进一步探究，推导总线段数的算法。（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：观察一下增加的条数和总条数之间又有什么关系？小组讨论交流，汇报。生1：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线.（板书）生2：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1变成4个点时，就又增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条）。师：按照大家的方法，5个点共连线段的算式是？（根据学生回答，板书：）（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生交流讨论，汇报。（3）归纳小结，应用规律。师：我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。现在我们再来看看课前要求大家连的20个点一共可以连成多少条线断？（学生独立完成，教师巡视，提出学生出现的问题）...
