教学设计第十一章三角形11.3.2多边形的内角和教学目标1.使学生了解多边形的内角、外角等概念.2.能通过不同方法探究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.教学重难点重点：多边形的内角和公式和外角和公式.难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式.学习目标1.了解多边形的内角、外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.学习过程一、自主学习问题1:你知道三角形的内角和是多少度吗?问题2:你知道四边形的内角和是多少度吗?六边形的内角和呢？问题3:你是如何得到这个结论的?阅读教材21-23页，给出证明过程.二、深化探究探究1:举一反三探索多边形的内角和问题1:如图,请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度?问题2:选择两种不同的将多边形分割成三角形的方法填入下表.多边形的边数图形分割出的三角形个数多边形的内角和4561教学设计…………n问题3:通过填表,你知道多边形的内角和公式是什么了吗?问题4:回想正多边形的性质,你知道正多边形的每个内角是多少度吗?外角是多少度呢？为什么?探究2:合作探索多边形的外角和问题1:小组合作完成下表.三角形四边形五边形六边形八边形十边形内角和外角和问题2:通过表格,你发现了什么规律?问题3:试证明你的结论.三、练习巩固练习1:判断.(1)当多边形边数增加时,它的内角和也随着增加.()(2)当多边形边数增加时,它的外角和也随着增加.()(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等.()(4)从n边形一个顶点出发,可以引出(n-2)条对角线,得到(n-2)个三角形.()练习2:填空.(1)一个多边形的内角和为4320°,则它的边数为.(2)五边形的内角和为,它的对角线有条.(3)一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形为边形.(4)一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形为边形.(5)如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加,外角和增加.四、深化提高练习1:若n边形的n个内角与其一个外角的总和为1350°,则n等于()A.6B.7C.8D.9练习2:n边形的n个内角中锐角最多有()A.1个B.2个C.3个D.4个练习3:若一个多边形的每个外角都等于与其相邻的内角的12,求这个多边形的边数.2
