第二章数列单元综合测试(人教A版必修5)1VIP专享VIP免费

第二章数列单元综合测试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．数列{}的第40项a40=()A．9B．10C．40D．412.等差数列{2－3n}中，公差d等于()A．2B．3C．－1D．－33．数列{an}的通项公式是an＝2n，Sn是数列{an}的前n项和，则S10=()A．10B．210C．210－2D．211－24．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a7＝5，S7＝21，那么S10=()A．55B．40C．35D．705．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4等于()A．7B．8C．15D．166．等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3＋a17＝10，则S19的值是()A．55B．95C．100D．不确定7．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，其中S3=8，S6=12，则S9＝()A．16B．15C．14D．138．一个只有有限项的等差数列，它前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于()A．22B．21C．19D．189．设数列{an}的通项为an＝2n－7，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.A．149B．150C．153D．15410．已知等比数列{an}满足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1=()A．n(2n－1)B．(n＋1)2第1页共5页C．n2D．(n－1)211．某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%，则n年后他所拥有的人民币总额为______元(不包括a元的投资)()A．4a(1.06n－1)B．a(1.06n－1)C．0.24a(1＋6%)n－1D．4(1.06n－1)12．若数列{an}是等差数列，首项a1>0，a2007＋a2008>0，a2007·a2008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A．4013B．4014C．4015D．4016第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．数列{an}中的前n项和Sn＝n2－2n＋2，则通项公式an＝________.14．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2006和a2007是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a2008＋a2009＝________.15．等差数列{an}，{bn}中，其前n项和分别为Sn、Tn，且55,2312bannTSnn则_______．16．用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]＝0，[3.01]＝3，如果定义数列{xn}的通项公式为xn＝[](n∈N*)，则x1＋x2＋…＋x5n＝________.第二章数列单元综合测试姓名第Ⅰ卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案第2页共5页二、填空题(每小题5分，共20分)13------------------，14----------------------，15-------------------------，16---------------------------三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(本小题10分)三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列．求这三个数．18．(本小题12分)求和：(x+2)+(2x2+4)+(3x3+6)+(4x4+8)+…+(nxn+2n)19．设f1(x)＝2x－1，f2(x)＝x2，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝f2(n)，数列{bn}中，b1＝2，bn＝f1(bn－1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn－1}是等比数列．第3页共5页20．(本小题12分)假设某市2007年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2007年为累计的第一年)等于4750万平方米？21在数列{an}中，a1＝2，an＝2an－1＋2n＋1(n≥2，n∈N*)(1)令bn＝，求证：{bn}是等差数列；(2)在(1)的条件下，设Tn＝＋＋…＋，求Tn.第4页共5页22．将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1＝a1＝1.Sn为数列{bn}的前n项和，且满足＝1(n≥2)．(1)证明数列{}成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；(2)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当a81＝－时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．第5页共5页