梯形的倾斜程度VIP免费

一、教学目标：（一）知识与技能目标：1、经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正弦、余弦的意义和与现实生活的联系.2、能够用sinA,cosA表示直角三角形中斜边与直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度，能够用正弦、余弦进行简单的计算.(二)过程与方法目标：1、体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.2、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.(三)情感态度与价值观要求：1、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2、形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.二、教学重难点：教学重点：理解正弦、余弦的数学意义，密切数学与生活的联系.教学难点：理解正弦、余弦的数学意义，并用它来表示两边的比.三、教学过程第一环节创设情境（1）我们在上一节课学习了直角三角形中的一种边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数。即：在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定。在RtABC△中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,当RtABC△中的一个锐角A确定时,其它边之间的比值也确定吗?今天这节课，我们就来学习第九册（下）第一章：直角三角形的边角关系：正弦与余弦。（2）上节课，我们研究了“陡”这个字，明确了梯子摆放的“陡”与“缓”，是与梯顶、梯脚到墙角的距离比有关的。下面请同学们模拟实验，是否还与梯长与梯顶或梯脚到墙角的距离比有关呢1.1从梯子的倾斜程度谈起第二环节探求新知1、摆一摆请大家拿出我们课前准备的模拟墙体和两架模拟梯子：（1）首先，把两架梯子摆在同一面墙上，使其中一架梯子比较陡。（2）我们在摆的过程中，要仔细观察，认真思考，探索一下，要想把一个梯子摆得陡一些，除了与倾斜角的大小有关之外，还与那些因素有关呢？（3）通过观察，我们可以得到：要想把一个梯子摆得陡一些，与梯子的对边与邻边有关。那么是不是单纯地与倾斜角的对边或邻边有关呢？为了探索这个一般规律，请同学们接着来摆梯子，使其中一架梯子比较陡。这一次，我们要边摆，边度量每个梯子倾斜角的对边与邻边，并计算每个倾斜角的对边与邻边的比值，之后每组填好实验报告。（展示数据及结论）（4）实验结论：梯子越陡，倾斜角的对边与斜边的比值越大，邻边与斜边的比值越小。2、想一想：上节课，我们研究了：在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，我们可以用一种巧妙的方法得到梯子的倾斜程度：在梯子上任选一点B1，、B2。3、有关的概念在RtABC△中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比，叫做∠A的正弦。记作sinA.A∠的邻边与斜边的比也随之确定，这个比叫做∠A的余弦。记作cosA.注意的问题：（1）sinA,cosA中常省去角的符号“∠”。（2）sinA,cosA没有单位，它表示一个比值。（3）sinA,cosA是一个完整的符号，不表示“sin”,“cos”乘以“A”。（4）在初中阶段，sinA,cosA中,A∠是一个锐角。4、议一议：梯子的倾斜程度与sinA,cosA的关系：梯子AB越陡，sinA的值越大,cosA的值越小5、例题分析：例1：在RtABC△中,B=90°,AC=200,sinA=0.6.∠求:BC的长.（老师期望:请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗?）例2．在RtABC△中,C=90°,AC=10∠，cosA=12/13，求:AB,sinB（老师期望:注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内有的关系?）第三环节随堂练习1、在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求：sinB，cosB，tanB（老师提示：过点A作AD垂直于BC于D。）2、在RtABC△中，∠C=900，BC=20，sinA=4/5，求：△ABC的周长3、在RtABC△中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定4、已知∠A，∠B为锐角(1)若∠A=B∠，则sinAsinB；(2)若sinA=sinB，则∠AB∠。5、如图,C=90°∠，CDAB.⊥，SinB=()=()=()6、在上图中，若BD=6，CD=12。求cosA的值。（老师提示：模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得。）7、如图，分别根据下面两图，求出∠A的三个三角函数值。8、在RtABC△中，∠C=90°，AC=3，AB=6，求sinA和cosB。(老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.)9、...