教学案教学内容：4.2（5）一元二次方程的解法（5）课型：新授课学生姓名：______学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用的值来判断一元二次方程。教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况教学难点：根的判别式的应用教学过程：一、复习旧知1、用公式法法解下列方程：（1）（2）（3）.2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？二、探究发现：1、结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：当__________时，方程有两个不相等的实数根；当__________时，方程有两个相等的实数根；当__________时，，方程没有实数根。我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示。2、说明：（1）可以不解方程求的值来判别方程的根的情况。（2）上述结论反过来也成立。三、例题例1、不解方程，判别方程根的情况：（1）（2）（3）（4）变式：求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。内容：4.2（5）一元二次方程的解法（5）例2、取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？有两个不等的实数根？无实数根？变式1：已知关于有实数根，求k的取值范围。例3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。四、拓展延伸关于x的方程有实数根，求k的取值范围。（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）五、课堂小结六、课堂作业（见作业纸17）课堂作业班级__________姓名___________学号_________得分____________1、下列方程中，没有实数根的是__________________。(填序号)①②③④2、方程根的情况是___________________________。3、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________。内容：4.2（5）一元二次方程的解法（5）4、若关于的方程有实数根，则的取值范围是____________。5、若关于的方程有两个相等的实数根，则与的关系是_________。6、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是____________。7、当为何值时，一元二次方程。（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？8、求证：关于的一元二次方程没有实数根。9、关于x的方程2(6)860axx有实数根，求的取值范围。内容：4.2（5）一元二次方程的解法（5）
