线性规划题型一不等式组所确定的区域问题例1已知点M(x，y)的坐标满足不等式组则此不等式组确定的平面区域的面积S的大小是________．题型二求解目标函数在可行域中的最值问题例2若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值与最小值的和为________．题型三利用线性规划求解实际应用题例3某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900人旅行，A，B两种客车的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为________元．题型四简单线性规划与其他知识的综合性问题例4设变量x，y满足约束条件则lg(y＋1)－lgx的取值范围为________．例5．已知正数满足：则的取值范围是__．练习题:1．实数x，y满足则不等式组所围成图形的面积为________．2．已知O是坐标原点，点A(－1，1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则OA·OM的取值范围是________．3．若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝________.4．设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为________．5．若P是满足不等式组表示的平面区域内的任意一点，点P到直线3x＋4y－12＝0的距离为d，则d的取值范围是________．6．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是________7．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值为________．8．已知不等式组表示的平面区域为Ω，其中k≥0，则当Ω的面积取得最小值时，k的值为________．9．4件A商品与5件B商品的价格之和不小于20元，而6件A商品与3件B商品的价格之和不大于24，则买3件A商品与9件B商品至少需要________元．10．设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y(a>0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．11．给定区域D：令点集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定________条不同的直线．12．已知t是正实数，如果不等式组表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值为________．
