直线和圆的位置关系教学目标：1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．教学设计：（一）基本概念1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．研究与理解：①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（二）直线与圆的位置关系的数量特征1、迁移：点与圆的位置关系（1）点P在⊙O内dr．2、归纳概括：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交dr．（三）应用例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．学生自主完成，老师指导学生规范解题过程．解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，∵，∴AB·CD=AC·BC，∴（cm），（1）当r=2cm时CD＞r，∴圆C与AB相离；（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．练习P105，1、2．（四）小结：1、知识：（指导学生归纳）2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力．（五）作业：教材P115，1（1）、2、3．
