镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习---第七章直线与圆总课时第9、10课时课题7.4简单的线性规划课型复习课教学目标1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．教学重点1.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.2.根据线性约束条件求最优解．教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求直线的方程C教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成___________以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C所表示平面区域时，此区域应____________边界直线，则把边界直线画成______________.2.判断平面区域的方法：(1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：________________表示直线上方的平面区域；___________表示直线下方的平面区域。(2)对于任意的二元一次不等式Ax＋By＋C>0(或<0)，无论B为正值还是负值，我们都可以把y项的系数变形为正数，当B>0时，①Ax＋By＋C>0表示直线Ax＋By＋C＝0________的区域；②Ax＋By＋C<0表示直线Ax＋By＋C＝0________的区域．(3)判断不等式Ax＋By＋C>0所表示的平面区域，可在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证Ax＋By＋C的正负．当C≠0时，常选用原点(0,0)．直线定“界”、原点定“域”．3．线性规划的有关概念(1)线性约束条件——由条件列出一次不等式(或方程)组．(2)线性目标函数——由条件列出一次函数表达式．(3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题．(4)可行解：满足____________的解(x，y)．(5)可行域：所有________组成的集合．(6)最优解：使____________取得最大值或最小值的可行解．4．利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)作出目标函数的等值线．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定__________．二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)第1页共4页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________(1)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方.()(2)不等式x2－y2<0表示的平面区域是一、三象限角的平分线和二、四象限角的平分线围成的含有y轴的两块区域.()(3)线性目标函数的最优解可能是不唯一的.()(4)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上.()(5)目标函数z＝ax＋by(b≠0)中，z的几何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距.()2．已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是___________．3.写出能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是.4.(2010·浙江)若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为.5．(2013·浙江)设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.三、典型例题分析题型一：二元一次不等式(组)表示的平面区域及求线性目标函数的最值：例1：画出不等式组表示的平面区域。设该平面区域为A，在此条件下解决下面的问题：(1)求A的面积；(2)求z=3x+y的最值；(3)求z＝3x－4y的最值；(5)求的最小值；(4)求的值域；(6)设B=求B的面积。第二课时：题型二:线性规划的实际应用例2：（2011.南通模拟）某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？第2页共4页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________变式训练：(2010·四川改编)某加...
