21.1一元二次方程(1)VIP专享VIP免费

第二十一章一元二次方程【学习目标】1.理解一元二次方程的定义，能够判断一个方程是不是一元二次方程。2.掌握一元二次方程的一般形式和各项名称，能够将一元二次方程化为一般形式。3.理解一元二次方程的根的定义，能够判断一个数是不是一元二次方程的根。4.能够根据实际问题列出一元二次方程，体会数学来源于生活。【学习重点】一元二次方程的定义及其一般形式。【学习难点】1.检验一个数是不是一元二次方程的根；2.根据实际问题列出一元二次方程。一、合作探究要求：通过小组合作，解决P2页“问题1”和“问题2”。不会的同学一定要主动问会的同学，会的同学也要主动教不会的同学，组长要监督好所有人都参与合作学习。除了有小组自身的合作学习外，各小组之间还可以通过发言、展示的形式交流学习，从而把存在的疑惑、难点解决。所以，每一次合作学习过程中都要有记录员记录，有发言人等候发言。如图，有一块矩形铁皮，长100cm。宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题1解：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_____，宽为_____，x100-2x50-2x列方程：________________，问题2要组织一次排球邀请赛，参加的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？请问：（1）这次排球赛共安排场；（2）若设应邀请x个队参赛，则每个队与其它个队各比赛一场，这样应共有场比赛；（3）由此可列出的方程为，化简得。1.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0(a≠0）,其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.x²-75x+350=0，x²-x=56,……自主探究，独立思考1.二次项的系数a为什么不能为0？2.在指出二次项系数、一次项系数和常数项时，a、b、c都一定是正数吗？谈谈你的看法，可以举例说明。从“问题2”中我们可以看出，由于参赛球队的支数x只能是正整数，因此可列表如下：x12345678910...x²-x-56可以发现，当x=8时，x²-x-56=0，所以x=8是方程x²-x-56=0的解，像这样使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.-56-54-26-140-36-44-50独立完成表格1、基础巩固（同步学习P2第1,5题）。2、自学课本P3页例题，独立完成P4练习1后，小组交流）。拓展习题，合作解决已知关于x的方程（m+2）x|m|+3x+m=0是一元二次方程，求m的值.解：由题意有|m|=2且m+2≠0,∴m=2,课堂小结根据学习目标，说说你学会了______________课后作业1.必做题：同步学习P2基础巩固、备战中考2.选做题：①同步学习能力提升②本节重点加强题课本P4习题21.1复习巩固1.2.3