角的平分线的性质(1)[课堂演练]已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线.(1)(2))[练习]1.下列结论一定成立的序号为()A、如图①,OC平分∠AOB,点P在OC上,D、E分别为OA、OB上的点,则PD=PEB、如图②,点P在OC上,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,则PD=PEC、如图③,OC平分∠AOB,点P在OC,PD⊥OA于D,若PD=5,则P到OB的距离为5.EDPCBAO2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.3、在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC＝9，若点D到AB的距离为3.则BD的长为.[知识拓展]1、如图，OC平分∠AOB，PM⊥OB于点M，PN⊥OA于点N，△POM的面积为6，OM=6，则PN=_______。2、如上右图:△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB３、如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边的距离相等.4、如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等．AOBAOABODCBA图①图②图③
