《1.3.1圆幂定理》同步练习一、填空题1．若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心.2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______.3．如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____.3-图4．如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm，那么这个四边形的周长是_______cm.5．已知⊙O的半径是3cm，点P和圆心的距离是6cm，过点P作⊙O的两条切线，则两切线的夹角是________度.6．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PC是割线，B、C是割线与⊙O的交点，∠C=32°，∠P=36°，则∠ABC=_____度.6-图7．⊙O中，弦AB、CD相交于圆内的一点P，CP=5cm，DP=9cm，AP：BP=3：5，则AB=____cm.二、选择题8．下列四边形中一定有内切圆的是()A．矩形B．等腰梯形C．平行四边形D．菱形9．如图，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O切线，过B点作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E点，若AE平分∠BAD，则∠ABD的度数是()A．30°B．45°C．50°D．60°13-图10．如图AB为⊙O的弦，AB⊥OP于D，PA为⊙O切线，A为切点，AB=8，OD=3，则PA=()A．320B．325C．5D．814-图三、解答、证明题11．如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O外，AE交⊙O于C，CD是⊙O的切线，交BE于D，且DE=DB，求证BE是⊙O的切线.12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于M点，P是CD延长线上一点，PE与⊙O相切于点E，BE交CD于F，求证PDPCPF2
