长治六中初三年级数学学案班次姓名课题：中考第一轮总复习之平行四边形备课人：王华俊审核人：郜沁萍李建明学习目标：.1、掌握平行四边形的定义及有关性质和判定，2、并能熟练应用进行计算和证明．学习方法：独立思考，生生交流，师生互动．学习过程：一、自主梳理知识考点一：平行四边形的定义：叫做平行四边形．考点二：平行四边形的性质1、边：平行四边形的对边2、角：平行四边形的对角，邻角3、对角线：平行四边形的对角线☻(4)对称性：平行四边形是图形，不是图形．考点三：平行四边形的判定1．边：（1）的四边形是平行四边形．（2）的四边形是平行四边形．（3）的四边形是平行四边形．2．角：的四边形是平行四边形．3．对角线：的四边形是平行四边形．二、探究典型例题例1、（2013三明）如图，在四边形ABCD中，ABCD∥，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．归纳总结例2、（2013钦州）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙博学善思深钻细研自主探究合作双赢1ABCDOHFEDCBA归纳总结：例3、在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是归纳总结：例4、（2013山东莱芜）在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE.（1）求证：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.归纳总结：三、说说写写你的收获：博学善思深钻细研自主探究合作双赢2四、知能训练，直击中考：1、（2013益阳）如图1，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（A．1=2∠∠B．BAD=BCD∠∠C．AB=CDD．ACBD⊥图1图2图32、（2013荆门）如图2，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①ADBC∥；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3、（2013湖南）如图3，在□中，点在上，若EC：AB=2：3,，则=.4、（2013北京）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。5．如图，ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，求EF的长。6、(2010珠海)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC;博学善思深钻细研自主探究合作双赢3ABCDO(2)若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．博学善思深钻细研自主探究合作双赢4
