实际问题与一元二次方程VIP专享VIP免费

8．3实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组教学目标1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用．2．通过应用题教学，学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性．教学重点能根据题意找出等量关系，并能根据题意列二元一次方程组．教学难点正确找出问题中的两个等量关系．教学过程一、情景导入三个学生一起聊天，小丽说：“昨天，我们一家8人去东山公园玩，买门票花了34元。”小强问道：“哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？”小刚：“真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!”聪明的同学们，你能帮他算算吗？二、新课教授教师出示问题：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18kg～20kg，每头小牛1天约需用饲料7kg～8kg.你能否通过计算检验他的估计是否正确吗？根据问题中给定的数量关系如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用的饲料量？主要思路：――→学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．问题：1．题中有哪些已知量？哪些未知量．2．题中的等量关系有哪些？3．如何解这个应用题？解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组：解这个方程组，得这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高．教师请同学们好好思考：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？(个别学生可能会列出如下方程组：但结果一致．)归纳提高列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答．三、巩固练习练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？四、检测反馈1.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设购买1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,那么x,y所适合的一个方程组是()2.有大、小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为()A.129B.120C.108D.96五、课堂小结通过这节课的学习，你知道了用方程组解决实际问题有哪些步骤吗？六、作业A组课本第101页第2、5题B组课本第101页第3题教学反思本节课从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组，通过对方程组的解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否符合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，从而使学生初步体验用方程组解决实际问题的全过程．