TDOA被动定位方法及精度分析Ξ杨林周一宇孙仲康(国防科技大学电子工程学院长沙410073摘要本文提出了一种利用多站TDOA信息对辐射源定位的非线性方程组求解方法,该方法简洁准确,无需作迭代运算,计算量小。文中给出了该定位方法的精度分析,最后给出了在具体布站条件下的受控区域内的GDOP分布。关键词无源定位,TDOA,时差定位,精度分析,GDOP分类号TN953.7TDOAPassiveLocationYanglin(Instituic,DT,Changsha,410073Abstract,,,andcomputationallyeffcientsolutionofnonlinearequationofempositionbasedonthetimedifferencesofarrival(TDOAmea2suredbyltionisproposedinthispaper.Theaccuracyanalysisofthelocationmethodisalsopresented.FinallyperformanceevaluationresultsofemitterlocationbyusingTDOAinformationareillustratedbysomegraphsofGeometricalDilutionofPrecision(GDOPundervariousconditionsinthespecificsurveillanceregion.KeywordsPassiveLocation,TDOA,TDOALocation,AccuracyAnalysis,GDOP无源定位系统本身不发射电磁波,完全是被动工作的,因此具有隐蔽性好的优点,对于提高系统在电子战环境下的生存能力具有重要的作用[1]。到达时差(TDOA定位又称为双曲线定位,是通过处理三个或更多个测量站采集到的信号到达时间测量数据对辐射源进行定位的。在二维平面内,辐射源信号到达两测量站的时间差规定了一对以两站为焦点的双曲线。如果利用三或四个站形成两条曲线,则得到两对双曲线的两个交点,再利用其它辅助信息去除定位模糊,从而可以确定辐射源的位置。在三维空间中,至少需要形成三对双曲面来产生交点[2][3][4]。本文研究了利用多站测量到的时差数据对辐射源进行被动定位的方法,并对该方法的性能进行了分析。在多站测量到TDOA数据之后,需要求解一组非线性方程组才能够得到辐射源的位置。传统的求解这个非线性方程组的方法是建立在迭代运算和线性化的基础上[4]。该方法计算量大,并且需要有一个辐射源位置的较精确的初始猜测,而这在实际中并不容易。本文第二部分推导了一种利用多站TDOA信息对辐射源定位的非线性方程组精确求解方法,该方法消除了已有方法中存在的迭代问题。第三部分给出了该定位方法的精度分析,第四部分给出在具体布站及其它条件下的受控区域内辐射源定位的GDOP分布。1定位方法探测系统由一个主站及n个辅站构成,各站的空间位置为(xj,yj,zjT,j=0,1,2,⋯n,j=国防科技大学学报第20卷第2期JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGYVol120No121998Ξ1997年5月10日收稿第一作者:杨林,男,1970年生,博士生0表示主站,j=1,2,⋯n-1表示辅站。目标的空间位置为(x,y,zT,rj表示目标与第j站之间的距离,?ri表示目标到第i站与目标到主站之间的距离差,用方程表示为r20=(x-x02+(y-y02+(z-z02r21=(x-xi2+(y-yi2+(z-zi2,i=1,2,⋯n?ri=ri-r0(1对上式整理化简得(x0-xix+(y0-yiy+(z0-ziz=ki+r0?ri(2其中ki=2[?r2i+(x20+y20+z20-(x2i+y2i+z2i],(i=1,2,⋯n(3由(2式表示的n个方程构成了一个非线性方程组。为了求解这个方程组,我们首先将r0看作是一已知量,因此可以得到如下矩阵表达式AX=F(4其中A=x0-x1y0-y1zz1x0-nyz0z(5yz]T(6F=k1+r0?r1kn+r0?r(7在选择合适站址条件下,rank(A=3,用伪逆法解方程(4,可以得到Xδ=(ATA-1ATF(8令(ATA-1AT=a11⋯a1na21⋯a2na31⋯a3=a3xn(9因此由(8式可得xδ=m1+n1r0yδ=m2+n2r0zδ=m3+n3r0(10其中mi=∑nj=1aijkjni=∑nj=1aij?rj,(i=1,2,3(11将(10式代入r0的表达式,得到ar20+2br0+c=0(12式中a=∑3i=1n2i-1b=(m1-x0n1+(m2-y0n2+(m3-z0n3c=(m1-x02+(m2-y02+(m3-z02(13由方程(12可以解得r0的两个值r01及r02,因此存在定位模糊问题。若r01r02<0,则取正值作为05国防科技大学学报1998年第2期r0。若r01及r02都为正,当n=3时,则需要其它辅助测量信息,如某站测得的方位角,将r01及r02代入式(10得到两个位置点,计算这两个位置点对于该站的两个方位角,将这两个方位角与测量得到的方位角作比较,从而可以确定正确的r0值;当n>3时,可以将得到的时差数据分为两个子集,每个子集至少包括个数满足求解条件的时差数据,这两个子集可以含有共同的时差数据,同时每个子集至少有一个时...
