《1.1.1四种命题》同步练习1.命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的[]A.逆命题.B.否命题.C.逆否命题.D.以上判断都不正确.2.命题“若A∩B=A则A∪B=B”的逆否命题是[]A.若A∪B=B则A∩B=A;B.若A∩B≠A则A∪B≠B;C.若A∪B≠B则A∩B≠A;D.若A∪B≠B则A∩B=A.3.命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆命题是________逆否命题________否命题________.4.将下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出其否命题,逆命题,逆否命题.(1)正数a的平方根不等于0,(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形.5.写出下列各命题的逆命题,否命题逆否命题､(1)两条平行线不相交,(2)锐角的余角是钝角.6.设原命题为:“对顶角相等”,把它写成“若p则q”形式为________.它的逆命题为________,否命题为________,逆否命题为________.7.分别写出命题“若x2+y2=0,则x､y全为0”的逆命题否命题和逆否命题､.8.有下列四个命题:①“若xy=1,则x､y互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;④“若∪＝，则”的逆否命题，其中真命题是ABBAB[]A.①②B.②③C.①③D.③④9.以下列命题为原命题,分别写出它们的逆命题,否命题和逆否命题.①内接于圆的四边形的对角互补;②已知a､b､c､d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d;10.已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.《四种命题》同步练习答案1.(A)2.(C)3.若△ABC的任何两个内角不相等,则△ABC不是等腰三角形;若△ABC的任何两个内角相等,则△ABC是等腰三角形;若△ABC是等腰三角形,则△ABC的两个内角相等.4.(1)原命题:若a是正数,则a的平方根不等于0;否命题:若a不是正数,则a的平方根等于0;逆命题:若a的平方根不等于0,则a是正数;逆否命题:若a的平方根等于0,则a不是正数.(2)原命题:若平行四边形的两条对角线不相等,则它不是矩形.否命题:若平行四边形的两条对角线相等,则它是矩形;逆命题:若一个平行四边形不是矩形,则这个平行四边形的两条对角线不相等.逆否命题:若一个平行四边形是矩形,则这个平行四边形的两条对角线相等.5.(1)原命题:若两条直线平行则这两条直线不相交;逆命题:若两条直线不相交,则这两条直线平行;否命题:若两条直线不平行,则这两条直线相交;逆否命题:若两条直线相交,则这两条直线不平行.(2)原命题:若一个角是锐角,则这个角的余角是钝角;逆命题:若一个角的余角是钝角,则这个角是锐角;否命题:若一个角不是锐角,则这个角的余角不是钝角;逆否命题:若一个角的余角不是钝角,则这个角不是锐角.6.若两个角是对顶角,则两个角相等;若两个角相等,则这两个角是对顶角;若两个角不是对顶点,则这两个角不相等;若两个角不相等,则这两个角不是对顶角.7.逆命题:若x､y全为0,则x2+y2=0;否命题:若x2+y2≠0,则x,y不全为0;逆否命题:若x､y不全为0,则x2+y2≠0.说明:“x､y全为0”的否定不要写成“x､y全不为0”,应当是“x,y不全为0”,这要特别小心8.C9.对①:原命题:“若四边形内接于圆,则它的对角互补”;逆命题:“若四边形对角互补,则它必内接于某圆”;否命题:“若四边形不内接于圆,则它的对角不互补”;逆否命题:“若四边形的对角不互补,则它不内接于圆”.对②:原命题:“已知a､b､c､d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d”,其中“已知a､b､c､d是实数”是大前提,“a=b,c=d”是条件,“a+c=b+d”是结论.所以:逆命题:“已知a､b､c､d是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d”;否命题:“已知a､b､c､d是实数,若a≠b或c≠d,则a+c≠b+d”(注意“a=b,c=d”的否定是“a≠b或c≠d”只需要至少有一个不等即可);逆否命题:“已知a､b､c､d是实数,若a+c≠b+d则a≠b或c≠d”.逆否命题还可以写成:“已知a､b､c､d是实数,若a+c≠b+d则a=b,c=d两个等式至少有一个不成立”说明:要注意大前题的处理.试一试:写出命题“当c>0时,若a>b,则ac>bc”的逆命题,否命题,逆否命题,并分别判定其真假.10.解由－－＜－－＜＋＜得16a4(34a)0(a1)4a04a8a02222
