两平面垂直的判定二面角的定义：棱面一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱每个半平面叫做二面角的面二面角的表示：ABCD二面角－AB－二面角C－AB－D异面直线所成角直线与平面所成角三维的空间角二维的平面角一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。将二面角的平面角的大小作为二面角的大小二面角的平面角：例1.正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角，并求出二面角的大小：①二面角D1-AB-D②二面角A1-AB-DA1C1BACDB1D1A1C1BACDB1D1两平面垂直的定义：一般的，如果两个平面所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记作：⊥思考：如何检测教室的墙面和地面是否垂直？（假设地面与水平面平行）A线面垂直面面垂直线线垂直两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.经过垂线αβl符号表示：ll课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则αβ.⊥（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则αβ.⊥（）一、判断：××√2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则αβ.⊥（）4.如果平面α平行于平面β的一条垂线，则αβ.⊥（）√1.过平面α的一条垂线可作_____个平面与平面α垂直.2.过空间内一点可作____个平面与已知平面垂直.二、填空题：3.过平面α的一条斜线，可作____个平面与平面α垂直.4.过平面α的一条平行线可作____个平面与α垂直.一无数无数一例2.如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点.求证：平面PAC⊥平面PBC.CPAB·O拓展：在三棱锥P-ABC中（1）有几个直角三角形？（2）有几对线面垂直？（3）有几对面面垂直？∟CPAB·O∟你能说明平面PAC与平面PAB为什么不垂直吗？课堂小结：1、二面角2、判断面面垂直的方法作业：点A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=ADC=90°∠，E是BD的中点，求证：平面AEC⊥平面ABDDACBE
