简单的轴对称图形1.复习旧知（1）下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.圆B.长方形C.线段D.三角形（2）判断正误——角平分线是角的对称轴（）（3）画出任意一条线段的垂直平分线（中垂线）并用几何语言描述其性质（保留作图痕迹）；（4）画出任意一个角的平分线并用几何语言描述其性质（保留作图痕迹）。2.新知内容（1）等腰三角形相关概念和性质：（2）含有300的直角三角形的性质：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角【定义】探究：1.画出一个等腰三角形（可以借助工具），说说你画的依据；（等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴；作出底边上的中线、高线和顶角的平分线）2.猜想等腰三角形的性质。等边对等角，等角对等边。证明性质1：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线所在的直线；性质2：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质:3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.（简写成“三线合一”）等腰三角形的性质:【归纳】因为△ABC与△ADC关于AC轴对称，所以AB＝AD.又因为∠B=60°,所以△ABD是等边三角形.又因为AC⊥BD,所以BC＝DC＝AB.如图，将两个含有30°角的三角板放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？BACD【探究】定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.ＢＡＣ即在Rt△ABC中，如果∠ＡＣB＝９0°∠A＝30°那么ＢＣ＝.【归纳】两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”分类讨论思想的应用轴对称图形通过本课时的学习，需要我们掌握：1.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两种判定方法:①定义，②判定定理.（2）运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.2.等腰三角形的判定：3.含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么，它所对的直角边等于斜边的一半.
