2.1圆的标准方程目标导航预习引导学习目标1.记住圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径.会用待定系数法求圆的基本量a,b,r,从而确定圆的方程.2.明确并会判断点与圆的位置关系.3.通过圆的标准方程的学习,进一步培养用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想.重点难点重点:根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径.会用待定系数法求圆的方程.难点:根据不同的条件,利用直接法借助几何性质和待定系数法求圆的标准方程.疑点:圆的标准方程的形式.目标导航预习引导1.确定圆的条件圆的几何特征是圆上任一点到圆心的距离等于定长,这个定长称为半径.一个圆的圆心位置和半径一旦给定,这个圆就被确定下来了.2.圆的标准方程(1)已知圆的圆心为(a,b),半径为r,则圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2+y2=r2.目标导航预习引导预习交流1方程(x-a)2+(y-b)2=m2一定表示圆吗?提示:方程(x-a)2+(y-b)2=m2不一定表示圆,当m=0时,方程表示点(a,b).要使此方程表示圆,需保证m≠0.圆的标准方程中,r是半径,r>0.预习交流2请你总结圆的标准方程在形式上有哪些特点?提示:方程(x-a)2+(y-b)2=r2叫作圆的标准方程,其中等式左边是两项平方和的形式,且其中变量x,y的系数均为1.目标导航预习引导预习交流3当圆过原点、圆心在x轴或在y轴上时,圆的标准方程分别是什么?提示:条件方程形式过原点(x-a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b2≠0)圆心在x轴上(x-a)2+y2=r2(r>0)圆心在y轴上x2+(y-b)2=r2(r>0)目标导航预习引导3.点与圆的位置关系设点P到圆心的距离为d,圆的半径为r,则点与圆的位置关系对应如下:位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d与r的大小关系d>rd=rd
