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《分式》章头图课教学研究1联系地址：江苏省扬州市江都区浦头中学：祁荣圣（225218）联系电话：13605258036邮箱：457668456@qq.com摘要：类比和归纳是学习数学的重要工具，单元教学中整体学，关联学有助于在教法中传递学法，发展、提升学生的学力.章节课作为统领全章知识体系的首课，需要在思前想后，迁移发展处，培植学生的学法，建构完整的知识结构和研究方法体系.笔者以《分式》章节图为例，阐释在知识方法的同与不同处类比教学，围绕“为什么学，学什么，怎么学”的套路，固化一类基本的学习方法.关键词：章节起始课；类比归纳；整体关联；结构教学一、分式章头图课教学现状分析目前一些版本的初中教材在分式起始课的教学时，都是从外部情境，解决生活问题引入，定义分式的概念，并跟进分式有无意义，分式的值为0等知识点的巩固例习题训练.教师对章头图作用淡化，轻描淡写甚至不予处理的现象常态存在.怎样在章节起始课利用章头图，形成本章所学内容的整体感知，引导学生从“见木”转向“见林”，搭建章节内容的学习方法，让单薄的章头图散发浓浓的数学味道？为此，我们组织了一次教研活动，分析学情，教材，在整式运算已掌握整式加减，乘法的基础上，从完善整式运算起始设计问题，发展“字母表示数”的意识，创设“分东西”的实际情境，经历问题的解决过程，体会“为什么”要学习新知。进一步追本溯源，围绕章头图的“前世今生”，类比分数提出分式“学什么””，类比一元一次方程建构“分式方程”怎么学？以下结合课堂实践案例，阐述数学章头图课教学立意，设计出教学流程，给出教学建议思考.二、分式章头课教学设计1.发现问题1：如图1，求相应长度问题2：分东西呈现问题：有一些糖果要分给回答问题的同学，平均每位同学能分到几块糖果？1基金项目：本文系江苏省第十一期教研课题《基于“建模思想”的农村初中数学教学策略研究》（立项编号：2015JK11-L178，主持人：祁荣圣、李福良）的研究成果.教师设问：解决与问题需要知道哪些量？如何表示？假设两种糖果甲有a个，乙有b个，回答问题的男生有4人，女生有m人，上述问题如何用代数式表示？设计说明：问题1承接数学教材内部的序，在学生已掌握的用字母表示数、整式加减、乘法运算的知识技能储备处“播种”，初步感知现实问题解决仅仅只有两个数相除不够了，现实问题需要产生数式和两个整式相除的运算；问题2进一步丰富和发展学生用字母表示数的意识，在主动设元中产生整式运算需要完备的迫切需求.2.探索数学实验，小组合作，辨析形式，活动规则：1.每个小组由4名同学共同完成游戏2.甲同学从信封中抽取一张卡片（卡片含数字和字母表达式）3.乙同学再从信封中抽取一张卡片4.丙同学用这两张卡片上的式子组成形如的式子，并贴到黑板上5.丁同学负责代表小组发言.问题1：这些式子中哪些是你熟悉的？你能类比熟悉式子的名称给它们命名吗？设计说明：在开放的实践活动中激活教材呈现知识，在异同比较感知整数相除与整式相除的区别和联系。通过除数不为0的限制条件为整式相除分母中出现字母的“另类”辨识提供了分类的标准，在数式融合中从特殊走向一般，为合情合理的分式概念自然生成寻找到“生长点”.问题2：刚接触的分式和分数形式类似，对照小学阶段分数学过的内容，如图2，类比想一想分式这一章节可能会学习哪些内容？设计说明：从借鉴形式相同命名，启迪学生比照呈现的小学学段的分数的学习内容，自主思考思考分数的学习内容是否可以迁移到分式，解决学什么的问题.类似的想法分数的性质运算能否迁移，为怎么学铺垫，类比的思想方法无痕渗透.问题3：分式是否具有类似分数的基本性质？观察思考：取M个如图3所示的长方形，重合较长边拼接成的大长方形的边长“？”如何用不同式子表示？图2?am10m2图3师归纳：？=.追问：将如图所示的长方形沿长所在边对折，分成N个小长方形，如何用等式描述边长“？”不变的现象.师归纳：？=.师小结：分式具有类似分数的基本性质.问题4：分式可以运算吗？观察思考：你会用面积拼图法计算图4中“？+？”吗？师生活动：学生拼图交流，教师板书算式：.追问：将刚才的活动材料改成面积分别是，宽仍然为的两...