扬州市江都区浦头中学祁荣圣在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和类比。——拉普拉斯□从分数到分式情境创设问题1:任意给出两个整数,它们加、减、乘、除的结果一定是整数吗?5和3加减乘除5+35-35×35÷38215整数35分数我们引入分数,来表示两整数相除,商不是整数的情况。□从分数到分式情境创设问题2:任意给出两个整式,它们加、减、乘、除的结果一定是整式吗?a和b-1加减乘除a+(b-1)a-(b-1)a×(b-1)a÷(b-1)a+b-1a-b+1ab-a整式1ba-?我们引入什么式子,来表示两整式相除,商不是整式的情况呢?发现问题:分东西有一些糖果要分给回答问题的同学,平均每位同学能分到几块糖果?发现2÷a=2a2m2am?2÷a=2a2m2am?苏科版初中数学八年级(下册)第十章分式章头图扬州市江都区浦头中学祁荣圣□什么是分式?生活实例1、张老师50分钟制作了19张课件,那么她平均每张课件用时多少分钟?2、把一块蛋糕平均分给m个同学,每个同学能吃多少蛋糕?3、如果我们设一辆汽车行驶s千米,用了t小时,那么汽车的速度为多少千米/小时?火车行驶同样的路程,比汽车少用1小时,那么火车的速度为多少千米/小时?□什么是分式?生活实例4、商店每本练习本卖2元,甲买了a本,乙买了b本,那么两人一共花了多少元?5、一对夫妇有3个孩子,妈妈给了他们x元钱,爸爸给了他们y元钱,他们平均每人能获得多少元钱?6、现在我有a+2个苹果,坏了1个,那么我剩下的苹果数是原来苹果数的几分之几?什么样的代数式叫分式?一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式叫做分式,其中A是分式的分子,B是分式的分母。BA□什么是分式?概念建构探索分数分式类比学习探索分式探究活动:类比学习分式形式相同分式是否具有与分数类似的性质呢?□类比分数如何研究分式?□如何研究分式?验证猜想□如何研究分式?类比整式2m22m2?amam2m2•••amM个探索分式探究活动:类比学习2m2?探索分式探究活动:类比学习2m2?am探索分式探究活动:联系学习2m2?am分式能运算吗?2m2??am更一般的情形:形?pm2qm2数=4𝑎=形数𝑝+𝑞𝑎探索分式探究活动:类比学习=𝑎𝑐𝑏𝑐+¿𝑏𝑑𝑏𝑐¿𝑎𝑐+𝑏𝑑𝑏𝑐转化探索分式探究活动:类比学习类比分式的乘除运算如何进行?𝑎𝑏×𝑐𝑑=¿𝑎𝑏÷𝑐𝑑=¿分数的乘除应用分式研究活动:解决问题国庆假期,老师打算去北京旅游,苏州与北京之间的距离为1169km.现有两种乘车方案可供选择:高铁或动车(1).高铁从苏州到北京需要多长时间?(2).动车从苏州到北京需要多长时间?(3).从苏州到北京坐高铁比动车少用3小时.应用分式研究活动:解决问题11690.7𝑎-=3分式方程你能用方程描述其中的数量关系吗?从苏州到北京坐高铁比动车少用3小时,你能求出高铁的速度吗?老师打算利用国庆假期到北京去旅游,苏州与北京之间的距离为1169km.实数有理数无理数整数分数代数式有理式?整式分式单项式多项式用字母表示数□如何研究分式?数与式的类比感悟学习体会:说一说谢谢配合!谢谢指导!