ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做____________.互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形记作:△ABC≌△DEF读作:ABC△全等于△DEFABCDEFABCDEF≌ABCEFDΔ≌√全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’（已知）∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’CBAC'B'A'例已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为；10cm100°全等三角形的性质的运用ABCDEFC解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵△DEF≌△ABC，∴∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．全等三角形的性质的运用例已知：如图，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEFABCDEF先写出全等式，再指出它们相等的边和相等的角试一试1：∵△ABCDEF≌△∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=FDE,ABC=E,C=F.∠∠∠∠∠ABCD先写出全等式，再指出它们的相等边和相等的角试一试2：∵△ABCABD≌△∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=BAD,ABC=ABD∠∠∠∠C=D.∠规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ACODB∵△AOCBOD≌△∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=B,C=D,∠∠∠∠AOC=BOD.∠规律二：有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：∵△ABCADE≌△∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=A,B=D,∠∠∠∠ACB=AED.∠规律三：有公共角的，公共角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：∵△ABCDEC≌△∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=D,∠∠B=E,∠∠ACB=DCE.∠规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：∵△ABCFDE≌△∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=F,∠∠B=D,∠∠ACB=FED.∠规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；D课堂练习练习1如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）OB=OA．CBOAD练习2△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB；（B）∠BAN=∠CAM；（C）BM=MN；（D）AM=AN．Ｃ课堂练习ABCMN练习3如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠BAC=DCA∠；（B）AB//DC；（C）∠BCA=DCA∠；（D）BC//DA．ＣABCD课堂练习练习4如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM课堂练习（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？归纳小结随堂测试：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABEACF≌△对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；2、△BCECBF≌△对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。3、△BOFCOE≌△对应角是:BOF∠和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是:AB和AC、AE和AF、BE和CF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。作业：1、书上33页1、2、3、4；2、预习再见
