图形的等分-----一直线等分面积八甲口中学张庆梅ABCD任意三角形你能作一直线将三角形分成面积相等的两部分吗？结论：任意三角形，画中线所在的直线可二等分该图形的面积(等底同高)问题:妈妈为一对双胞胎兄弟大宝和小宝庆祝生日，买了一个圆形的生日蛋糕，可是妈妈临时有急事出去了，你能帮兄弟两平分这个蛋糕吗？这样的直线有多少条?探究：中心对称图形的等分你能在下列图形中作一直线将其分成面积相等的两块吗?这样的直线有多少条?你能找到什么规律?探究1:结论：中心对称图形，画经过对称中心的直线均可二等分该图形的面积平行四边形你能在下列图形中作一直线将其分成面积相等的两块吗?探究2:结论：中心对称组合图形，画连心线（经过两个对称中心的直线）可二等分该图形的面积探究3:ABCDMN若不是中心对称图形或中心对称组合图形呢？你能作一直线将它分成面积相等的两部分吗？梯形ABCDMNBCDEFGABCDFMNEGOMA任意四边形探究4:若不是中心对称图形或中心对称组合图形呢？你能作一直线将它分成面积相等的两部分吗？结论：任意四边形，先画对角线分割成两个三角形，利用平行线之间的距离处处相等，从而把四边形的面积转化为三角形，画中线所在的直线可将该图形的面积二等分ABCD3、任意多边形【课外思考题】探究5:若不是中心对称图形呢？你能作一直线将它分成面积相等的两部分吗？提示：任意多边形问题都可以转化为三角形问题解决
