考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练函数及其表示（一）-----复习课考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练函数及其表示1．了解函数的概念；了解构成函数的要素．2．掌握函数的三种表示方法：图象法、列表法、解析法，掌握函数图像的画法，及解析式的求法。3．会求一些简单函数的定义域，值域4．了解简单的分段函数，并能简单应用．考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练1.函数的定义是什么？数数设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.BAf:Axxfy),(考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练2.什么是函数的定义域、值域？在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，集合A叫函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练3.函数的三要素是什么？数定义域、值域、对应法则.而对应法则通常记为：函数解析式如果两个函数的定义域和对应法则完全一致，则这两个函数相等．4.如何判断两个函数相等？考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练1．如图所示，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是（）解析：A、B、C选项中都有“一对二”情形，不符合函数定义中从集合A到集合B应为“一一对应”或“多对一对应”，只有D符合函数定义．故选D.答案：D考向一对函数概念的准确理解考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练2.试判断以下各组函数是否表示同一函数：（1）(3)(5)(),()53xxfxgxxx；（2）2(),()fxxgxx；（3）0()(1),()1.fxxgx思维启迪从函数的三要素的角度来判断是否为同一函数．只有定义域和对应关系相同的函数才是同一函数.考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向二求函数的定义域例2试求下列函数的定义域：（3）0(1)()32xfxx思维启迪（1）()26fxx；（2）1()15fxxx.函数y=f（x）一解析式的形式给出时，函数的定义域就是使这个解析式有意义的自变量的取值范围。考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练具体来说，常有以下几种情况：（1）f（x）为整式型函数时，定义域为R。如一次函数、二次函数等；（2）f（x）为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数的集合。如反比例函数等；（3）f（x）为二次根式（偶次根式）型函数时，定义域为使被开方数为非负的实数的集合；（4）若f（x）为0次幂或负整数指数幂型函数，则定义域为使幂底数不等于零的实数的集合；（5）如果函数是一些简单函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是各个简单函数定义域的交集。考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练考向三：分段函数求值分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应关系也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决．考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练设函数0,0,)(2xxxxxf考基联动考基联动考向导析考向导析限时规范训练限时规范训练课堂小结常见的题型1.对函数概念的理解（通过集合或图像）判断是否为同一函数2.求函数的定义域（使函数解析式有意义的自变量的取值范围）3.有关分段函数的求值问题
