§15.3.2§15.3.2完全平方公式完全平方公式算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的减去）它们的积的22倍。倍。(a+b)(a+b)22==aa22+b+b22+2ab+2ab(a(a--b)b)22==aa22+b+b22--2ab2ab(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解判断(x+y)2=x2+y2×aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b221、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放巩固练习一：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2--2xy+y2(x+y)2=x2+22xy+y2例1运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22x2+2•x•2y+(2y)2+4xy+4y2例1运用完全平方公式计算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)(a-b)22=a=a22-2ab+b-2ab+b22x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2例2：运用完全平方公式计算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.000119928.92巩固练习二：利用完全平方公式计算通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么几点注意：几点注意：11、项数：积的项数为三；、项数：积的项数为三；22、符号：特别是、符号：特别是(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22；；33、字母：不要漏写；、字母：不要漏写；44、字母指数：当公式中的、字母指数：当公式中的aa、、bb所代所代表的表的单项式字母指数不是单项式字母指数不是11时，乘方时时，乘方时要要记住字母指数需乘记住字母指数需乘22。。
