学校：水东中学教师：刘云军湘教版数学八年级上册三角形全等判定的复习课回顾到现在为止，你能够用几种方法说明两个三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,试说明∠B=D∠BADC知识运用如图,四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,点P是AC上一点,试问BP=DP吗?BADCP知识运用ACEBFD如如图图,AC=AD,CE=DF,,AC=AD,CE=DF,∠C=∠D,BE=BFBE=BF试说明试说明ABAB平分平分∠EBF知识运用ABCDEMN如图如图,AB=AC,AD=AE,,AB=AC,AD=AE,∠DAB=∠EAC,试说明试说明CD=BE.CD=BE.你还能得你还能得到哪些结论到哪些结论??O知识运用ABCDEMN如图如图,AM=AN,AD=AE,,AM=AN,AD=AE,∠DAN=∠EAM,试说明试说明CD=BE.CD=BE.∠B=∠C..知识运用ABCDEMN如图如图,AB,AB⊥⊥AE,ACAE,AC⊥⊥AD,AD,AD=AE,CD=BEAD=AE,CD=BE试说明试说明∠B=∠C..你还能得到哪些结论你还能得到哪些结论??ADC知识运用如图,AB=AC,AD是BC边上的中线,试说明AD平分∠BAC,ABCABCD知识运用1.如图,AB=AC,AD平分∠BAC试说明AD是BC边上的中线2.如图,AB=AC,AD平分∠BAC试说明AD垂直平分BC.3.如图,AD垂直平分BC试说明AB=AC,AD平分∠BAC.4.如图,AB=AC,AD⊥BC试说明AD平分∠BAC.ABCD一题多变•5.5.如图如图,AB=AC,,AB=AC,你会说明∠你会说明∠B=∠CB=∠C吗吗??作作ADAD⊥⊥BC,BC,垂足是垂足是D.D.或作∠或作∠BACBAC平分线平分线,,或作或作BCBC边上的中边上的中线线..•6.6.如图如图,∠B=∠C,∠B=∠C你会说明你会说明AB=AC,AB=AC,吗吗??拓展与提高1.如图,AB=AC,AD是BC边上的中线P是AD的一点,试说明PB=PCABCDP2.如图,AB=AC,AD平分∠BAC.BE=CF,试说明DE=DFABCDEF拓展与提高ABC•3.3.如图如图,AB=AC,AD,AB=AC,AD平分平分∠∠BAC,PBAC,P是是ADAD的任意一的任意一点点,,试说明试说明PB=PCPB=PC总能成总能成立吗立吗??DP拓展与提高ABCDO4.4.如图如图,AB=AC,BD=CD,AB=AC,BD=CD•试说明试说明ADAD垂直平分垂直平分BC.BC.拓展与提高如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD因为∠ADB=ADC=90°∠AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CDCDABCA例:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，问△ABC与△CDA全等吗?为什么？∵AD＝CB（已知）AC=CA（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)12∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=2=90°∠答：△ABC≌△CDA如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流你觉得在平时的学习中注意归纳与总结对学好几何有帮助吗?再见
