13.1.2线段的垂直平分线的性质13.1.2线段的垂直平分线的性质1.1.经历探索线段垂直平分线的性质，进一步体验轴经历探索线段垂直平分线的性质，进一步体验轴对称的特点对称的特点..2.2.会作出轴对称图形的对称轴会作出轴对称图形的对称轴..3.3.会应用线段垂直平分线的性质解决简单的实际问会应用线段垂直平分线的性质解决简单的实际问题题..重点：线段垂直平分线的性质和对称轴的作重点：线段垂直平分线的性质和对称轴的作法法..难点：运用线段垂直平分线的性质解决简单的难点：运用线段垂直平分线的性质解决简单的实际问题实际问题..阅读课本阅读课本P61-63P61-63页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容..相等相等垂直平分线垂直平分线如图，直线如图，直线ll垂直平分线段垂直平分线段ABAB，在直线，在直线ll上上任取一点任取一点PP，连接，连接PAPA和和PB.PB.想一想，如果我们把线段想一想，如果我们把线段ABAB沿直线沿直线ll对折，线段对折，线段PAPA与与PBPB会重合吗？会重合吗？1.1.如图，直线如图，直线ll垂直平分线段垂直平分线段ABAB，，PP11、、PP22、、PP33……是是ll上的点上的点..请同学们分别量一量点请同学们分别量一量点PP11、、PP22、、PP33……到点到点AA与点与点BB的距离，你们有什么发现？的距离，你们有什么发现？探究一：线段垂直平分线的性质探究一：线段垂直平分线的性质2.2.如图，点如图，点AA和点和点BB关于某条直线对称，你能作出关于某条直线对称，你能作出这条直线吗？这条直线吗？探究二：作轴对称图形的对称轴探究二：作轴对称图形的对称轴AB50°50°88BD=CDBD=CD线段垂直平线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等分线上的点到线段两端点的距离相等..解：解：分别是两条、三条、两条、一条分别是两条、三条、两条、一条,,对称轴如图对称轴如图..例例11：如图所示，：如图所示，AC⊥BDAC⊥BD于于CC，，ABAB＝＝ADAD，，EE是是ACAC延长线上的点延长线上的点..求证：求证：BEBE＝＝DE.DE.解析：解析：由“由“HL”HL”证证Rt△ABC≌Rt△ADCRt△ABC≌Rt△ADC，得，得BCBC＝＝DCDC，，且且ACAC是是BDBD的中垂线，故得的中垂线，故得BEBE＝＝DE.DE.证明：证明：在在Rt△ABCRt△ABC和和Rt△ADCRt△ADC中，中，AB=ADAB=ADAC=ACAC=AC∴∴Rt△ABC≌Rt△ADCRt△ABC≌Rt△ADC（（HLHL），），∴∴BCBC＝＝DCDC，，∴∴直线直线ACAC垂直平分垂直平分BDBD，，∴∴BEBE＝＝DE.DE.例例22：如图所示，下面的图形是轴对称图形，请找：如图所示，下面的图形是轴对称图形，请找每个图形的对称轴的条件，并在各图上画出其对称轴每个图形的对称轴的条件，并在各图上画出其对称轴..解析：解析：第第11个图形有五条对称轴，第个图形有五条对称轴，第22个图形有个图形有11条对条对称轴，第称轴，第33个图形有个图形有66条对称轴条对称轴..解：解：如图如图..BEBEAAAFAFCDCD成轴对称成轴对称CC解：解：（（11）在）在Rt△ABCRt△ABC中，中，∵∠∵∠AA++∠ABC∠ABC==90°90°，，∵∵DEDE垂直平分垂直平分ABAB，，∴∠∴∠DBCDBC==60°60°--30°30°==30°30°（（22）∵∠）∵∠DBEDBE＝∠＝∠DBCDBC＝＝30°30°，，又∵又∵DE⊥ABDE⊥AB于于EE，，DC⊥BCDC⊥BC于于CC，，∴∴DCDC＝＝DEDE＝＝2cm2cm∴∠∴∠DBADBA==∠A∠A==30°30°，，∴∠∴∠ABCABC==90°90°--30°30°==60°60°，，∴∴DADA＝＝DBDB，，∴∴BDBD平分∠平分∠ABCABC，，本课时学习了线段垂直平分线的性质及其应用，如何用尺规作图，作轴对称图形的对称轴.
