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第04节机械能守恒定律-(3)VIP免费

第04节机械能守恒定律-(3)_第1页
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第四节机械能守恒定律强宝平一、动能与势能的相互转化•1、动能与重力势能的相互转化•2、动能与弹性势能的相互转化•3、机械能•机械能是指系统内所有物体的动能和势能(重力势能、弹簧所具有的弹性势能)的总和,即E=Ek+Ep二、机械能守恒定律•我们讨论物体只受重力的情况,如自由落体运动或各种抛体运动;或者虽受其它力,但其它力并不做功。一句话,在我们研究的情形里,只有重力做功。E=Ek+Ep•如图所示,物体在某一时刻处在A位置:•这时它的动能Ek1,重力势能Ep1,总机械能是E1=Ek1+Ep1•经过一段时间后,物体运动到另一位置B•这时它的动能Ek2,重力势能Ep2,总机械能是E2=Ek2+Ep2二、机械能守恒定律•以W表示这一过程中重力做功。•从动能定理知道,重力做功等于物体动能增加•W=Ek2-Ek1•另一方面,从重力做功与重力势能的关系知道,•重力对物体做的功等于物体重力势能的减少•W=Ep1-Ep2二、机械能守恒定律从以上两式可得Ek2-Ek1=Ep1-Ep2移项后Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即E1=E2结论:在只有重力做功的物体系统内,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变同样可以证明,在只有弹力做功的物体系统内,动能和弹性势能可以相互转化,总的机械能保持不变二、机械能守恒定律1、机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变叫机械能守恒定律2、机械能守恒条件只有系统内重力做功或弹力做功。2、对机械能守恒条件的理解二、机械能守恒定律1、机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变叫机械能守恒定律2、机械能守恒条件只有系统内重力做功或弹力做功。3、机械能守恒的表达形式Ek2+Ep2=Ek1+Ep1初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和,称为守恒表达式Ek2-Ek1=Ep1-Ep2动能(或势能)增加等于势能的(或动能)减少•例题把一人小球用细线悬挂起来,•就成为一个摆,摆长为L,最大偏角为•θ如果阴力可以忽略,小球运动到•最低点位置时的速度是多大?•分析:在阻力可以忽略的情况下,小球摆动过程中受重力和细线的拉力,细线的拉力与小球的运动方向垂直,不做功,所以这个过程中只有重力做功,机械能守恒。•小球在最高点只有重力势能,没有动能,计算小球在最高点与最低点的重力势能之差,根据机械能守恒定律就能得出它最低点的动能,从而算出它在最低点的动能,从面算出它在最低点速度•解:把最低点的重力势能定为0,•以小球最高的状态作为初状态,在最高点的重力势能是Ep1=mgL(1-cosθ),•而动能为0即Ek1=0•以小球在最低点作为末状态,重力势能为0•即Ep2=0•而动能为Ek2=•运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒•Ek2+Ep2=Ek1+Ep1•把各状态下的动能、势能的表达式代入,得•221mV)1(212COSmgLmV)cos1(2gLV•从得到的表达式可以看出角度越大,cosθ越小,•1-cosθ越大.速度V越大,这与生活经验是一致的•从这个例题可以看出,应用机械能守恒定律解题,只需考虑初末状态,不用考虑两个状态之间过程的细节,•如果用牛顿定律解决问题,需要分析过程中的各种力的作用,而这些力又往往是变化的,•因此一难于用牛顿定律解决的问题,应用机械能守恒定律易于解决三、机械能守恒定律解题步骤本节小结1、机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和重力势能可以相互转化,而总的机械能保持不变叫机械能守恒定律2、机械能守恒条件只有系统内重力做功或弹力做功。3、机械能守恒的表达形式Ek2+Ep2=Ek1+Ep1初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和,称为守恒表达式Ek2-Ek1=Ep1-Ep2动能(或势能)增加等于势能的(或动能)减少4、机械能守恒定律解题步骤

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