3.1.2复数的几何意义VIP免费

3.1.2《复数的几何意义》【教学目标】•1.理解复数与复平面的点之间的一一对应关系•2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法•3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质【教学重难点】•复数与从原点出发的向量的对应关系【教学过程】•一、复习回顾•（1）复数集是实数集与虚数————•（2）实数集与纯虚数集的交集是————•（3）纯虚数集是虚数集的—————•（4）设复数集C为全集，那么实数集的补集是———•（5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di———•（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的————条件复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面(简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义复数的几何意义复数的一般形式？Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一个复数由什么唯一确定？二、学生活动•1、阅读课本相关内容，并完成下面题目•（1）、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是——————————的•（2）、叫做复平面，x轴叫做，y轴叫做————•实轴上的点都表示虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示————•（3）、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即————•复数复平面内的点平面向量•（4）、共轭复数——————•（5）、复数z=a+bi(a、b∈R)的模——————一一对应一一对应2、学生分组讨论•（1）复数与从原点出发的向量的是如何对应的？学生分组讨论•（2）复数的几何意义你是怎样理解的？学生分组讨论•（3）复数的模与向量的模有什么联系？学生分组讨论•（4）你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？3、练习•1、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：•5，4+i，-1+6i，-2-2i，-i2.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。3求下列复数的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(mR)(5)z∈5=4a-3ai(a<0)小结4.满足|z|=1(z∈R)的z值有几个？满足|z|=1(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？三、归纳总结、提升拓展•例1。若•则复数在复平面内所对应的点在（）•A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限•35ππ44，(cossin)(sincos)i归纳总结、提升拓展•例2.设Z为纯虚数，且，求复数11ziZ四、反馈训练、巩固落实1.判断正误•（1）实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数•（2）若|z1|=|z2|，则z1=z2•（3）若|z1|=z1，则z1>0•2、已知a，判断z=所对应的点在第几象限•3、设Z为纯虚数，且|z+2|=|4-3i|，求复数iaaaa)22()42(22Z小结:复数的几何意义是什么？课本第106页习题3.14,5,6；