正多边形的有关计算-(2)VIP免费

24.4正多边形的有关计算什么是正多边形？正六边形内接圆的半径把正六边分成几个怎样的三角形？每一个等腰三角形被相应的边心距分成一对怎样的三角形。运用解直角三角形来得到如下各量之间的关系:M定理：如果正n边形的中心角、外接圆半径、边长、边心距、周长、面积分是αn、R、an、rn、Pn及Snnαn360=αnn1802Rsin=annr180Rcos=n22n241r=Rnanna=pnnnnprrnS21a21=nnnanrR已知：正六边形ABCDEF的半径为R求：这个正六边形的边长a6、周长p6和面积S6RG解：连接OA、OB作OGA⊥B于G例1正八边形的外接圆半径R=10cm，求这正八边形的边长、边心距和面积（长度精确到0.01cm,面积保留三个有效数字）OR例2、在一种联合收割机上，拨禾轮的侧面是正五边形，测得这个正五边形的边长是48cm，求它的半径R5和边心距r5(精确到0.1cm)．AEDCOBF试试你会了吗?用代数式表示半径为R的圆的内接正方形的边长为a4,边心距r4和面积S4.用代数式表示半径为R的圆的内接正六边形的边长为a6,边心距r6和面积S6.RRRa245sin24180sin244180coscos45422rRRR44421124422222SraRRRRRRa30sin26180sin26RRRr2330cos6180cos6266623323621621RRRarS例2如图5-24,已知正六边形ABCDEF的外接圆半径R=8cm,求四边形ABDE的面积.∠EAB所对的弧是哪条?为什么多少度?∠ABD∠BDE∠DEA呢?四边形ABDE是什么四边形?正六边形一条边所对的弧是多少度?边长和圆的半径是什么关系?BE是圆的什么?小结:正多边形问题中有很多的三角形,它的顶角是正多边形的,腰是外接圆的,底边是正多边形的,底边上的高是正多边形的.能运用方法求出边和角的关系.