电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

线性定常连续系统离散化的一种简单方法VIP免费

线性定常连续系统离散化的一种简单方法_第1页
1/5
线性定常连续系统离散化的一种简单方法_第2页
2/5
线性定常连续系统离散化的一种简单方法_第3页
3/5
第15卷第6期1996年I2月焦作t学院学报JIAOZUOINSTITUTEOFTECHNOLOGYVo1.15.6D∞I996性定常连续系统离散化的一种简单方法查墅L./谢永斌刘文江//【1西安交通大西安7100492感作工学院电气1-程系】/摘要提出了一种线性连续系统转化为毒散系统的简单而实用的方法,培出了与双线性变换的仿真比较.美键衙!兰兰墨中图法分类粤TP27传递函数喽礼。第一作者简介孙连明,男,西安变通走学博士生.MethodforContinuationofDisc『眦eComversiouofTtmeinvarlamtLinearSystem/SunLianmtnge£-l_//XIahJtaotongUniversit~.XFan710049Ah~ractAsimpleandu~fulmethodforcontinua~onofdiscretec0nversionoftimcinvafiantlinearsystemispresented。andthecomparisonswithbi—linearconversionarcdemostrated.Keywordscou~nuousfimcinvariant~nearsystem,discretesystem;transformfunction随着计算机的广泛应用,连续时间系统离散化的问题显得愈来愈熏要。传统的离散化方法是通过把传递函数转换为状态空间表示,通过状态转移矩阵的方式求其离散时域解“。这个转换过程需一定的矩阵运算,其运算量是比较大的。本文提出了一种简单而又通用的连续域向离散域的转换方法,并与双线性变换法进行了仿真比较.1离散化方法推导假定被控对象的连续传递函数为㈤=e一(1】式中,()曰()分别是阶次为和m的关于的多项式,其中≥m.为了研究方便,我们先考虑=F()。-4-)『l良稿日期:I99卜I2_07B)()F()可以分解为÷Ls+s根¨㈨维普资讯http://www.cqvip.com·7O·焦作工学院学报l996年k为传递函数,)在极点一上的留数。k令,0)}则)=∑,.('(3)这样,就把一个系统分解为个子系统的并联。假定在某一采样时刻r、每个子系统的状态分别为(r),此时输人项为"(f),且假定在—+1两个采样时刻间输入项“(f)保持不变(相当于加零阶保持器),则在件1时刻子系统的状态分别为+1)=c)+}(1一e。)=z(f)+声“()(4)式中,=e,:口毒(1一e,是采样周期.由(4)式可得“+1)!(1+1—2)+“)+ffu(t一1)“+1)=(1+1—3)4-fly(t)+声f"(f—1)+卢u(t一2)“+1)=f(t+1一)+∑∑口fu(t—)t-11I-1●一1一J,‘+1一,)=?一,ff+1一)+∑∑:口u(t—k一,)⋯J0L线性定常系统的状态等于不同时刻子系统的状态和。即,({+l一)=∑“+l一,)(中,=0,l,2,⋯,)将(5)式代人(6)式得_i-^,+1一,)=∑?一“+1一)+∑∑:口u(t—k一,)f_l-O·I】f(t+1)=∑z(f+1一n)+∑∑,“(r—)J·lIi-阶系统离散化后也应为n阶系统.假定离散化后的系统具有如下形式厂“+1):a1,(f)+口2f(t—1)+⋯+af(t—+1)+b1u(O+b2u(t—1)+⋯+占u(t—n+1)即rff+1将(7)式代人(10厂(f+1)∑口=圭式得+1一)+∑∑1口”(f——r)I⋯r一1·lt·0J(7)(8)(9)(1O)维普资讯http://www.cqvip.com第6期囊遵;明等:蝗定常连续系统离敲他的一砷简苹方法·7l·由r8)式和(11)式根据等式两边对应项O+I一)和u(t一七j辱项相等琢则有=∑一,“一l,2,⋯,^j(12)b=∑口⋯b:=∑一口∑=∑口一口,66,一毒一n主z口一n童:z口一n,6:一。;6一:6,nI’。:fIIt·b一∑:口一∑n∑t口;一J。:-!对(12)式的个方程利用韦达定理得口1!+2+⋯+.2=一f‘:+2’,+⋯+^一:【I4)4^=r—1)⋯z?‘2⋯·一利用(13),(14)阿式和(4)式中的系数z、口即可求得(9)式中的系数.(1)式中的时延e.”通常取e。T是采样周期,H的大小视具体工业过程而定。反映到离散系统是系统的输出滞后输入^个采样周期。当(j)中有重极点时,问题的讨论略为复杂,限于篇幅,作者将另行讨论。2仿真及与双线性变换的比较倒某系统对象的传递函数为⋯11+58+123344㈥币极点分别为】一223一3±4,不同采样周期r时的离散化结果:(1)r:O.O05s时.本文介绍方法离散化结果:f(t+1)=2.95988f(t)一2.92068f(t—1)+O.960789f(t一2)+0.0546241u(t)一0.107812u(t一1)+0.0532028u(t一2)双线性变换离散化结果维普资讯http://www.cqvip.com·72·焦作工学院学报996生f(t+l】=2.95988f(t)一2.92068t(t~1)+0.960792f(t一2】+O.0273118——O.0265937uft)一0.0273043u(t—l1+0.0266012u(t一21两种离散化方法所得结果与原连续系统阶跃响应比较见图I.(2)=0.04s...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

线性定常连续系统离散化的一种简单方法

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部